1. Что называется членами многочлена, если переменные множители равны? 2. Как называется многочлен 6a⋅1/3b⋅c?

Valentinovich

31

1. Членами многочлена называются отдельные составляющие этого многочлена, которые получаются при перемножении переменных множителей, если они равны друг другу. То есть, если переменные множители равны \(a\), то членами многочлена будут выражения вида \(a^n\), где \(n\) - натуральное число (1, 2, 3 и т.д.).
2. Многочлен \(6a \cdot \frac{1}{3}b \cdot c\) называется трёхчленом, так как он содержит три переменных множителя \(a\), \(b\) и \(c\).
3. Для многочлена \(1,8x^2 - 3,9x^3 - x^4 + 3\) в таблице необходимо заполнить коэффициент и степень каждого члена. В данном случае, таблица будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Член многочлена}} & \text{{Коэффициент и степень}} \\
\hline
1,8x^2 & \text{{Коэффициент: 1,8, Степень: 2}} \\
\hline
-3,9x^3 & \text{{Коэффициент: -3,9, Степень: 3}} \\
\hline
-x^4 & \text{{Коэффициент: -1, Степень: 4}} \\
\hline
3 & \text{{Коэффициент: 3, Степень: 0}} \\
\hline
\end{{array}}
\]

4. Степень многочлена определяется путем нахождения наибольшей степени переменной во всех его членах. В данном случае, степень многочлена равна 4, так как наивысшая степень переменной \(x\) составляет 4.