1. Что нужно найти, если радиус второго конуса в 3 раза больше радиуса первого конуса, а высота второго конуса в

Сказочный_Факир_3771

24

Задача 1:
Дано:
Радиус второго конуса (\(R_2\)) в 3 раза больше радиуса первого конуса (\(R_1\)): \(R_2 = 3R_1\)
Высота второго конуса (\(H_2\)) в 6 раз меньше высоты первого конуса (\(H_1\)): \(H_2 = \frac{H_1}{6}\)
Объем второго конуса (\(V_2\)) равен 18

Необходимо найти: радиус первого конуса (\(R_1\))

Решение:
Формула для объема конуса: \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\)

Подставим известные значения в формулу для второго конуса:
\[V_2 = \frac{1}{3}\pi R_2^2 H_2\]
\[18 = \frac{1}{3}\pi (3R_1)^2 \left(\frac{H_1}{6}\right)\]
Упростим:
\[18 = \frac{1}{3}\pi 9R_1^2 \cdot \frac{H_1}{36}\]
\[18 = \frac{1}{4}\pi R_1^2 H_1\]
\[R_1^2 H_1 = \frac{72}{\pi}\] \[ровно опровердяет\]

Теперь, учитывая, что \(H_1\) это высота первого конуса, а \(R_1\) - его радиус, мы всё ещё не можем найти конкретные значения, так как есть две неизвестных.