1. Что нужно найти в прогрессии, в которой значение первого члена (b^1) равно 810, а знаменатель (q) равен -1/3?
1. Что нужно найти в прогрессии, в которой значение первого члена (b^1) равно 810, а знаменатель (q) равен -1/3?
2. Какую сумму представляют первые восемь членов прогрессии, где значение первого члена (b^1) равно 9, а знаменатель (q) равен -1/3?
3. Если последовательность является прогрессией, и седьмой член (b^7) равен 162, а знаменатель (q) является корнем из 3, то какое значение имеет первый член (b^1)?
2. Какую сумму представляют первые восемь членов прогрессии, где значение первого члена (b^1) равно 9, а знаменатель (q) равен -1/3?
3. Если последовательность является прогрессией, и седьмой член (b^7) равен 162, а знаменатель (q) является корнем из 3, то какое значение имеет первый член (b^1)?
Pushistik 67
1. Для нахождения искомого значения в прогрессии, где первый член равен 810, а знаменатель равен -1/3, нам необходимо использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:где
Для данной задачи, мы знаем, что
Упрощаем выражение:
Так как любое число, возводимое в степень 0, равно 1, получаем:
Ответ: значение первого члена прогрессии
2. Чтобы найти сумму первых восьми членов прогрессии, где первый член равен 9, а знаменатель равен -1/3, мы будем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:
где
Для данной задачи, мы знаем, что
Вычисляем значение в числителе:
Подставляем значение в формулу:
Упрощаем выражение:
Сокращаем дробь:
Ответ: сумма первых восьми членов прогрессии
3. Для нахождения значения первого члена прогрессии
Известно, что
Упрощаем выражение:
Вычисляем значение в правой части:
Подставляем значение в выражение:
Для того чтобы найти
Упрощаем выражение:
Ответ: первый член прогрессии