Рассчитайте среднее значение для предоставленных чисел. Создайте таблицу с отклонениями от среднего и квадратами

Звездный_Лис

35

Хорошо, начнём с расчёта среднего значения для каждого набора чисел, а затем создадим таблицу с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего. После этого мы рассчитаем дисперсию для каждого набора чисел.

а) Набор чисел: -1, 0, 4

Сначала найдем среднее значение:

\[\text{Среднее} = \frac{{-1 + 0 + 4}}{3} = \frac{3}{3} = 1.\]

Теперь создадим таблицу с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
-1 & -1 - 1 = -2 & (-2)^2 = 4 \\
\hline
0 & 0 - 1 = -1 & (-1)^2 = 1 \\
\hline
4 & 4 - 1 = 3 & 3^2 = 9 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь посчитаем дисперсию:

\[\text{Дисперсия} = \frac{{4 + 1 + 9}}{3} = \frac{14}{3} \approx 4.67.\]

б) Набор чисел: 2, 3, 7

Среднее значение:

\[\text{Среднее} = \frac{{2 + 3 + 7}}{3} = \frac{12}{3} = 4.\]

Таблица с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
2 & 2 - 4 = -2 & (-2)^2 = 4 \\
\hline
3 & 3 - 4 = -1 & (-1)^2 = 1 \\
\hline
7 & 7 - 4 = 3 & 3^2 = 9 \\
\hline
\end{array}
\]

Дисперсия:

\[\text{Дисперсия} = \frac{{4 + 1 + 9}}{3} = \frac{14}{3} \approx 4.67.\]

в) Набор чисел: -3, 1, 2, 4

Среднее значение:

\[\text{Среднее} = \frac{{-3 + 1 + 2 + 4}}{4} = \frac{4}{4} = 1.\]

Таблица с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
-3 & -3 - 1 = -4 & (-4)^2 = 16 \\
\hline
1 & 1 - 1 = 0 & (0)^2 = 0 \\
\hline
2 & 2 - 1 = 1 & (1)^2 = 1 \\
\hline
4 & 4 - 1 = 3 & 3^2 = 9 \\
\hline
\end{array}
\]

Дисперсия:

\[\text{Дисперсия} = \frac{{16 + 0 + 1 + 9}}{4} = \frac{26}{4} = 6.5.\]

г) Набор чисел: 2, 6, 7, 5

Среднее значение:

\[\text{Среднее} = \frac{{2 + 6 + 7 + 5}}{4} = \frac{20}{4} = 5.\]

Таблица с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
2 & 2 - 5 = -3 & (-3)^2 = 9 \\
\hline
6 & 6 - 5 = 1 & (1)^2 = 1 \\
\hline
7 & 7 - 5 = 2 & (2)^2 = 4 \\
\hline
5 & 5 - 5 = 0 & (0)^2 = 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Дисперсия:

\[\text{Дисперсия} = \frac{{9 + 1 + 4 + 0}}{4} = \frac{14}{4} = 3.5.\]

д) Набор чисел: -2, -1, 1, 2, 5

Среднее значение:

\[\text{Среднее} = \frac{{-2 + (-1) + 1 + 2 + 5}}{5} = \frac{5}{5} = 1.\]

Таблица с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
-2 & -2 - 1 = -3 & (-3)^2 = 9 \\
\hline
-1 & -1 - 1 = -2 & (-2)^2 = 4 \\
\hline
1 & 1 - 1 = 0 & (0)^2 = 0 \\
\hline
2 & 2 - 1 = 1 & (1)^2 = 1 \\
\hline
5 & 5 - 1 = 4 & 4^2 = 16 \\
\hline
\end{array}
\]

Дисперсия:

\[\text{Дисперсия} = \frac{{9 + 4 + 0 + 1 + 16}}{5} = \frac{30}{5} = 6.\]

е) Набор чисел: -1

Среднее значение:

\[\text{Среднее} = \frac{{-1}}{1} = -1.\]

Таблица с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
-1 & -1 - (-1) = 0 & (0)^2 = 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Дисперсия:

\[\text{Дисперсия} = \frac{{0}}{1} = 0.\]

Таким образом, мы рассчитали среднее значение, создали таблицы с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего, а также посчитали дисперсию для каждого набора чисел. Эти шаги помогут вам лучше понять, как получены результаты и находиться каждое число относительно среднего.