1. Что происходит с газом, находящимся под поршнем в цилиндрическом сосуде, когда его объем расширяется до

  • 19
1. Что происходит с газом, находящимся под поршнем в цилиндрическом сосуде, когда его объем расширяется до 2V при постоянном давлении p=0,2 МПа? Какую работу A совершает газ, выразите в килоджоулях, округлив до десятых долей?
2. В цикле работы теплового двигателя совершенная им работа А в a=1,5 раза больше количества тепла Qx, отданного холодильнику за то же время. Найдите КПД этого двигателя и округлите результат до целого числа процентов. Каково отношение количества тепла Qн, полученного от нагревателя, к количеству тепла Qх, отданного холодильнику?
Romanovna_6766
14
1. Когда газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде, расширяется до двойного объема \(2V\) при постоянном давлении \(p = 0,2\) МПа, происходит работа газа. Чтобы найти эту работу \(A\), необходимо использовать формулу работы газа при постоянном давлении:

\[A = p \cdot \Delta V\]

где \(p\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.

В данном случае, газ расширяется до двойного объема, поэтому \(\Delta V = 2V - V = V\). Также дано, что \(p = 0,2\) МПа.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[A = 0,2 \cdot V\]

Чтобы выразить работу \(A\) в килоджоулях, нужно преобразовать значение давления \(p\) из мегапаскалей (МПа) в паскали (Па) и учесть, что 1 килоджоуль (кДж) равен 1000 Дж.

1 МПа = \(1 \times 10^6\) Па

Таким образом, исходную формулу можно переписать следующим образом:

\[A = 0,2 \cdot V \cdot 10^6 \, \text{Дж}\]

Для округления до десятых долей, выполняем необходимые вычисления и округляем результат:

\[A = 0,2 \cdot V \cdot 10^6 = 200000 \cdot V \, \text{Дж} = 200000 \cdot V \, \text{Дж} \approx 20000 \cdot V \, \text{кДж}\]

Таким образом, работа газа составляет около 20000 умножить на \(V\) килоджоулей.

2. Чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя, нужно использовать следующую формулу:

\[\text{КПД} = \frac{A}{Q} \times 100\%\]

где \(A\) - совершенная работа теплового двигателя, \(Q\) - количество тепла, полученное от нагревателя.

В данном случае, дано, что совершенная работа \(A\) в \(a = 1,5\) раза больше количества тепла \(Q_x\), отданного холодильнику, за одно и то же время. Мы можем выразить \(A\) через \(Q_x\) следующим образом:

\[A = a \cdot Q_x\]

Тогда формулу для КПД можно переписать следующим образом:

\[\text{КПД} = \frac{a \cdot Q_x}{Q_x} \times 100\% = a \times 100\%\]

Таким образом, КПД двигателя равен \(a\) процентам.

Чтобы найти отношение количества тепла \(Q_н\), полученного от нагревателя, к количеству тепла \(Q_x\), отданного холодильнику, мы используем следующую формулу:

\[\frac{Q_н}{Q_x} = \frac{Q_н}{Q_x} \times 100\%\]

Таким образом, отношение количества тепла \(Q_н\), полученного от нагревателя, к количеству тепла \(Q_x\), отданного холодильнику, равно 100\%.