1) Если окружности соприкасаются и о1а=5, о2а=2, то найдите угол между о1ао2. Какой угол между о1о2? 2) В окружности

Kaplya_8554

22

Конечно, я помогу вам разобраться с этими задачами!

1) Чтобы найти угол между отрезком OA и отрезком OA2, вам понадобится использовать теорему о касательных, которая говорит, что угол между касательной и радиусом, проведенным из точки касания, является прямым углом.

Поскольку окружности соприкасаются, отрезок OA будет являться радиусом окружности o1, а отрезок OA2 - радиусом окружности o2. Значит, угол между OA и OA2 будет прямым.

Ответ: Угол между о1А и о1А2 равен 90 градусов.

2) Для решения второй задачи вам понадобится использовать теорему о расстоянии от центра окружности до хорды.

Известно, что при увеличении расстояния от центра до хорды с 6 до 9, длина хорды должна уменьшиться. Для нахождения изменения длины хорды вам понадобится вычислить ее исходную длину и новую длину после увеличения расстояния от центра.

Используем формулу для вычисления длины хорды: длина хорды = 2 * радиус * синус половинного угла, где половинный угол - угол между радиусом и хордой.

Исходная длина хорды: 2 * 10 * sin(угол/2).
Новая длина хорды: 2 * 9 * sin(угол/2).

Чтобы найти изменение длины хорды, вычтем новую длину из исходной:
Изменение длины хорды = 2 * 10 * sin(угол/2) - 2 * 9 * sin(угол/2).

Ответ: Длина хорды уменьшилась на (2 * 10 * sin(угол/2) - 2 * 9 * sin(угол/2)) единиц.

Пожалуйста, уточните угол, и я могу помочь рассчитать изменение длины хорды более точно.