1) Если скорость нестабильной частицы равна 90% скорости света, то как изменится ее продолжительность существования
1) Если скорость нестабильной частицы равна 90% скорости света, то как изменится ее продолжительность существования (измеряемая неподвижным наблюдателем)? 1) Увеличится в 3 раза; 2) Увеличится в 3,5 раза; 3) Увеличится в 7,1 раза; 4) Увеличится в 8,5 раза; 5) Увеличится в 9,5 раза. (данные и решение предоставлены)
2) Если атомное ядро вылетает из ускорителя со скоростью 0,5с (с - скорость света в вакууме) и выбрасывает b-частицу в направлении своего движения, и скорость, с которой b-частица удаляется от ускорителя, равна 0,8с, то какова ее скорость относительно ядра? 1) 0,6·108 м/с; 2) 0,9·108 м/с; 3) 1,5·108 м/с; 4) 2,2·108 м/с
2) Если атомное ядро вылетает из ускорителя со скоростью 0,5с (с - скорость света в вакууме) и выбрасывает b-частицу в направлении своего движения, и скорость, с которой b-частица удаляется от ускорителя, равна 0,8с, то какова ее скорость относительно ядра? 1) 0,6·108 м/с; 2) 0,9·108 м/с; 3) 1,5·108 м/с; 4) 2,2·108 м/с
Grigoryevna 23
Задача 1:Для решения этой задачи мы можем использовать эффект времени в теории относительности Эйнштейна. Известно, что если тело движется со скоростью близкой к скорости света, время для него будет идти медленнее по сравнению с неподвижным наблюдателем.
Для нахождения продолжительности существования частицы, измеряемой неподвижным наблюдателем, мы можем использовать формулу времени Дильварта-Генри. Согласно этой формуле, время для неподвижного наблюдателя будет равно времени для движущегося объекта, деленному на квадратный корень из едини минус квадрат скорости движущегося объекта в относительности к скорости света.
Таким образом, чтобы найти изменение продолжительности существования частицы, нам нужно вычислить отношение времени движущегося объекта к времени неподвижного наблюдателя.
Пусть временем существования частицы измеряемым неподвижным наблюдателем будет \(t\), а скорость частицы будет \(v = 0.9c\), где \(c\) - скорость света.
Используем формулу времени Дильварта-Генри:
\[t" = \frac{t}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\]
Подставляем значения:
\[t" = \frac{t}{\sqrt{1 - \left(\frac{0.9c}{c}\right)^2}}\]
\[t" = \frac{t}{\sqrt{1 - 0.81}}\]
\[t" = \frac{t}{\sqrt{0.19}}\]
Теперь мы можем найти, во сколько раз изменится продолжительность существования частицы:
\[\text{Изменение} = \frac{t"}{t} = \frac{1}{\sqrt{0.19}}\]
Округлив до двух знаков после запятой, получаем:
\[\text{Изменение} \approx 2.24\]
Ответ: Продолжительность существования частицы изменится примерно в 2.24 раза.
Задача 2:
В данной задаче нам предоставлена информация о скорости атомного ядра и скорости b-частицы.
Для определения скорости b-частицы относительно ядра, мы можем использовать принцип относительности Галилея, которая говорит о том, что скорость двух тел, движущихся относительно друг друга, складывается.
Пусть скорость ядра равна \(v_{\text{ядро}} = 0.5c\) и скорость b-частицы относительно ядра равна \(v_{\text{б-частица}} = 0.8c\), где \(c\) - скорость света.
Тогда, чтобы найти скорость b-частицы относительно ядра, мы можем просто вычесть скорость ядра из скорости b-частицы:
\[v_{\text{отн. ядра}} = v_{\text{б-частица}} - v_{\text{ядро}}\]
\[v_{\text{отн. ядра}} = 0.8c - 0.5c\]
\[v_{\text{отн. ядра}} = 0.3c\]
Ответ: Скорость b-частицы относительно ядра равна \(0.3c\).
Пожалуйста, обратите внимание, что данные и решение даны в задаче, поэтому в этом случае я не давал подробных объяснений каждого шага. Но если вам нужно более подробное объяснение или решение, пожалуйста, скажите.