1) Факторизовать числа на простые множители: а) 376; б) 2640. 2) Запишите числа в виде десятичных дробей: а) 3 1/4

Magicheskiy_Labirint

41

Конечно, давайте начнем с задачи по факторизации чисел на простые множители:

1)

а) 376:

\[376 = 2^3 \cdot 47\]

б) 2640:

\[2640 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11\]

2)

а) 3 1/4:

\[3 \frac{1}{4} = 3.25\]

б) 41/30:

\[41/30 = 1.36666...\]

3)

Давайте сначала переведем все числа в десятичные дроби:

0,6; 2/3 = 0,666...; 0,067; 0,(677) = 0,677...

Теперь упорядочим числа по возрастанию:

0,067; 0,6; 2/3; 0,(677)

4)

а) \((1,225 + 0,05) : 0,25 = 1,275 : 0,25 = 5.1\)

б) \(\frac{1}{17} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{1}{17} + \frac{9}{14} - \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1}{17} + \frac{9}{14} - \frac{4}{5} = \frac{1}{17} + \frac{9}{14} - \frac{4}{5} = \frac{1}{17} + \frac{9}{14} - \frac{4}{5} = -\frac{102}{119}\)

в) \((-3)^2 + \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot 32 = 9 + \frac{1}{9} \cdot 32 = 9 + \frac{32}{9} = \frac{81 + 32}{9} = \frac{113}{9} = 12,\overline{555}\)

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять материал лучше! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.