1. Где значение этого выражения равно -1? cos180° sin0° -cos180° cos90° sin90° sin245°+cos245° -sin90° sin245°-cos245°

Дождь

54

Давайте решим каждый вопрос по очереди.

1. Где значение этого выражения равно -1?
Для начала, давайте вычислим каждый член выражения и найдем его сумму:

$$\begin{array}{rl}\cos 180°& =-1\\ \sin 0°& =0\\ -\cos 180°& =1\\ \cos 90°& =0\\ \sin 90°& =1\\ \sin 245°+\cos 245°& =\sin (180°+65°)+\cos (180°+65°)\end{array}$$

Для вычисления суммы $\sin (180°+65°)+\cos (180°+65°)$, мы знаем, что $\sin (180°+x)=-\sin x$ и $\cos (180°+x)=-\cos x$. Применим эти свойства:

$$\sin 245°+\cos 245°=-\sin 65°+(-\cos 65°)=-(\sin 65°+\cos 65°)$$

Теперь у нас есть значение выражения:

$$-1+0-1+0+1-(\sin 65°+\cos 65°)$$

Мы видим, что последний член выражения не имеет численного значения. Поэтому, чтобы найти точное место, где значение выражения равно -1, нам нужно знать значение $\sin 65°$ и $\cos 65°$.

2. Какие из указанных ответов будут равны sin30°?
Для этой задачи нам нужно вычислить значение $\sin 30°$ и сравнить с данными ответами:

$$\sin 30°=\frac{1}{2}$$

Теперь рассмотрим каждый из указанных ответов:

$$8\sqrt{4}=8\times 2=16$$

$$-\cos 135°=-(-\frac{\sqrt{2}}{2})=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\cos 135°=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\sin 135°=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$-\cos 120°=-(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$$

$$\tan 45°=1$$

$$\tan 180°=\text{неопределено}$$

$$\sin 120°=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Итак, из указанных ответов, будут равны $\sin 30°$ значения:
$\frac{1}{2}$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$.