1. Где значение этого выражения равно -1? cos180° sin0° -cos180° cos90° sin90° sin245°+cos245° -sin90° sin245°-cos245°

Дождь

54

Давайте решим каждый вопрос по очереди.

1. Где значение этого выражения равно -1?
Для начала, давайте вычислим каждый член выражения и найдем его сумму:

\[
\begin{align*}
\cos 180° &= -1 \\
\sin 0° &= 0 \\
-\cos 180° &= 1 \\
\cos 90° &= 0 \\
\sin 90° &= 1 \\
\sin 245° + \cos 245° &= \sin (180° + 65°) + \cos (180° + 65°)
\end{align*}
\]

Для вычисления суммы \(\sin (180° + 65°) + \cos (180° + 65°)\), мы знаем, что \(\sin (180° + x) = -\sin x\) и \(\cos (180° + x) = -\cos x\). Применим эти свойства:

\[
\sin 245° + \cos 245° = -\sin 65° + (-\cos 65°) = -(\sin 65° + \cos 65°)
\]

Теперь у нас есть значение выражения:

\[
-1 + 0 - 1 + 0 + 1 - (\sin 65° + \cos 65°)
\]

Мы видим, что последний член выражения не имеет численного значения. Поэтому, чтобы найти точное место, где значение выражения равно -1, нам нужно знать значение \(\sin 65°\) и \(\cos 65°\).

2. Какие из указанных ответов будут равны sin30°?
Для этой задачи нам нужно вычислить значение \(\sin 30°\) и сравнить с данными ответами:

\[
\sin 30° = \frac{1}{2}
\]

Теперь рассмотрим каждый из указанных ответов:

\[
8\sqrt{4} = 8 \times 2 = 16
\]

\[
-\cos 135° = -\left( -\frac{\sqrt2}{2} \right) = \frac{\sqrt2}{2}
\]

\[
\cos 135° = -\frac{\sqrt2}{2}
\]

\[
\sin 135° = \frac{\sqrt2}{2}
\]

\[
-\cos 120° = -\left( -\frac{1}{2} \right) = \frac{1}{2}
\]

\[
\tan 45° = 1
\]

\[
\tan 180° = \text{неопределено}
\]

\[
\sin 120° = \frac{\sqrt3}{2}
\]

Итак, из указанных ответов, будут равны \(\sin 30°\) значения:
\(\frac{1}{2}\) и \(\frac{\sqrt3}{2}\).