1. Identify which of the equations is an incomplete quadratic equation and find its roots: a) Determine which equation

Геннадий

27

Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно и определим, является ли оно неполным квадратным уравнением, а затем найдем его корни.

a) Уравнение 12 + x^2 + 32x = 0. В этом уравнении все члены уже выражены, так что оно не является неполным квадратным уравнением.

b) Уравнение 3x^2 + x = 0. В этом уравнении присутствует только один член с показателем степени 1, а отсутствует член с показателем степени 2. Поэтому это неполное квадратное уравнение.

Для нахождения корней этого уравнения можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение можно решить вручную, и мы получим два корня: x = 0 и x = -1/3.

c) Уравнение 5x - 12 = 0. В этом уравнении также отсутствует член с показателем степени 2, поэтому оно является неполным квадратным уравнением.

Решим его, перенеся 12 на другую сторону уравнения:

5x = 12

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

x = 12/5

Таким образом, корень уравнения равен x = 12/5.

d) Уравнение 7 + 4x - 2x^2 = 0. В данном уравнении присутствуют все три члена, поэтому оно не является неполным квадратным уравнением.

e) Уравнение 11x + x = 0. Здесь также только один член с показателем степени 1, а член с показателем степени 2 отсутствует. Поэтому это неполное квадратное уравнение.

Решим его, объединив подобные члены:

12x = 0

И разделим обе части уравнения на 12:

x = 0

Таким образом, при этом уравнении корень x равен 0.

Итак, мы идентифицировали уравнения b) и e) как неполные квадратные уравнения, и найдены их корни:

b) Корни уравнения 3x^2 + x = 0: x = 0 и x = -1/3.

e) Корень уравнения 11x + x = 0: x = 0.