1. If a is perpendicular to c and b is perpendicular to c, then: a) a is parallel to b; b) a is perpendicular to

  • 39
1. If a is perpendicular to c and b is perpendicular to c, then: a) a is parallel to b; b) a is perpendicular to b; c) both options a) and b) are incorrect.
2. If a is parallel to c and b is parallel to c, then: a) a is perpendicular to b; b) a is parallel to b; c) both options a) and b) are incorrect.
3. Figure 1. If a is parallel to b and c is a secant, then: a) ∠2 + ∠3 = 180°; b) ∠5 = ∠2; c) ∠1 + ∠3 = 180°.
4. Figure 2. In order for the lines a and b to be parallel, it is necessary for: a) ∠1 + ∠4 = 180°; b) ∠1 = ∠2; c) ∠3 = ∠2.
5. Figure 3. If PR is parallel to QD, then: a) ∠3 = ∠7; b) ∠8 = ∠4; c) ∠2 = ∠6.
6. One of the angles formed by the intersection of two parallel lines is 52°. The other angles are: a) 52° and 132°; b) 52° and 128°; c) 52°.
7. It is known that the given... [remaining text is missing]
Pugayuschiy_Dinozavr
40
и ∠4 = ∠8; b) ∠3 + ∠7 = 180°; c) ∠4 + ∠8 = 180°.

1. Если a перпендикулярно c, и b перпендикулярно c, то: a) a параллельно b; b) a перпендикулярно b; c) оба варианта a) и b) неверны.

Ответ: c) оба варианта a) и b) неверны. Объяснение: Если a перпендикулярно c и b перпендикулярно c, это означает, что векторы a и b лежат в плоскости, перпендикулярной вектору c. Однако это не говорит нам о том, что a и b должны быть параллельными или перпендикулярными друг другу. Таким образом, оба варианта a) и b) неверны.

2. Если a параллельно c, и b параллельно c, то: a) a перпендикулярно b; b) a параллельно b; c) оба варианта a) и b) неверны.

Ответ: b) a параллельно b. Объяснение: Если a параллельно c и b параллельно c, это означает, что все три вектора лежат в одной плоскости. Поэтому a и b также параллельны друг другу.

3. Фигура 1. Если a параллельно b и c является секущей, то: a) ∠2 + ∠3 = 180°; b) ∠5 = ∠2; c) ∠1 + ∠3 = 180°.

Ответ: a) ∠2 + ∠3 = 180°. Объяснение: Если a параллельно b, то соответственные углы ∠2 и ∠3 равны между собой (они являются соответственными углами). Сумма углов, образованных в пересечении секущей и параллельных линий, равна 180°.

4. Фигура 2. Для того, чтобы линии a и b были параллельными, необходимо, чтобы: a) ∠1 + ∠4 = 180°; b) ∠1 = ∠2; c) ∠3 = ∠2.

Ответ: a) ∠1 + ∠4 = 180°. Объяснение: Линии a и b будут параллельными только тогда, когда углы, образованные ими и пересекающей их прямой, в сумме будут составлять 180°.

5. Фигура 3. Если PR параллельно QD, то: a) ∠3 = ∠7 и ∠4 = ∠8; b) ∠3 + ∠7 = 180°; c) ∠4 + ∠8 = 180°.

Ответ: a) ∠3 = ∠7 и ∠4 = ∠8. Объяснение: Если PR параллельно QD, то соответственные углы ∠3 и ∠7, а также ∠4 и ∠8, будут равны между собой.