1. If it is known that c < d, which inequality is correct? 1) -5c < -5d 2) c - 5 > d - 5 3) c + 7 < d + 7 4) c/3

Солнечный_Свет

27

Для решения данной задачи нужно использовать знания о неравенствах и их свойствах.

Мы знаем, что \(c < d\).

1) Предположим, что мы умножаем обе части неравенства на одно и то же отрицательное число, например, \(-5\). В результате получим \(-5c > -5d\). Но это неверно, так как при умножении на отрицательное число меняется направление неравенства. Таким образом, вариант 1) неверный.

2) Далее рассмотрим вариант 2) \(c - 5 > d - 5\). Заметим, что от обеих частей неравенства мы вычитаем одно и то же число, а значит, их взаимное положение сохраняется. Таким образом, если \(c < d\), то выполнено и неравенство \(c - 5 > d - 5\). Вариант 2) верный.

3) Рассмотрим вариант 3) \(c + 7 < d + 7\). Аналогично предыдущему варианту, мы прибавляем одно и то же число к обоим частям неравенства, сохраняя их взаимное положение. Таким образом, если \(c < d\), то и неравенство \(c + 7 < d + 7\) верно. Вариант 3) верный.

4) В варианте 4) имеем \(c/3\). Поскольку нет никакой связи между \(c\) и \(d\) в данной формуле, то нам необходимо дополнительное условие, чтобы сделать какое-то заключение. Поэтому, не имея дополнительной информации, мы не можем определить, верно ли неравенство \(c/3\). Вариант 4) недостаточно информативный.

Таким образом, правильными неравенствами являются варианты 2) \(c - 5 > d - 5\) и 3) \(c + 7 < d + 7\).