1. Изучить диаграмму функции с целью: а) определения области определения функции; б) определения области значений
1. Изучить диаграмму функции с целью: а) определения области определения функции; б) определения области значений функции; в) выявления интервалов, на которых функция возрастает; г) выявления интервалов, на которых функция убывает; д) определения корней функции; е) выявления интервалов, на которых функция принимает положительные значения; ж) выявления интервалов, на которых функция принимает отрицательные значения; 3) определения наибольшего и наименьшего значений функции
Сверкающий_Пегас 12
Хорошо, давайте разберемся с вашей задачей по изучению диаграммы функции.1. Определение области определения функции:
- Область определения функции - это множество всех возможных входных значений функции. Для нахождения области определения просматриваем все значения аргументов, при которых функция определена.
2. Определение области значений функции:
- Область значений функции - это множество всех возможных выходных значений функции. Для нахождения области значений исследуем все значения функции при всех возможных аргументах.
3. Выявление интервалов, на которых функция возрастает:
- Функция возрастает на интервале, если увеличение аргумента на этом интервале приводит к увеличению значения функции.
4. Выявление интервалов, на которых функция убывает:
- Функция убывает на интервале, если увеличение аргумента на этом интервале приводит к уменьшению значения функции.
5. Определение корней функции:
- Корень функции - это значение аргумента, при котором функция обращается в ноль.
6. Выявление интервалов, на которых функция принимает положительные значения:
- Функция принимает положительные значения на интервалах, где значения функции больше нуля.
7. Выявление интервалов, на которых функция принимает отрицательные значения:
- Функция принимает отрицательные значения на интервалах, где значения функции меньше нуля.
8. Определение наибольшего и наименьшего значений функции:
- Наибольшее значение функции - это самое большое значение, которое принимает функция.
- Наименьшее значение функции - это самое маленькое значение, которое принимает функция.
Чтобы решить эту задачу, необходимо тщательно изучить график функции, обратить внимание на экстремумы, точки перегиба, нули функции, а также провести анализ поведения функции на интервалах между этими точками. Только после проведения такого анализа можно будет ответить на все перечисленные вопросы и определить все необходимые значения.