1. Как можно выразить выражение 0,125x^3y^12 в виде куба одночлена? (Примечание: знак ^ указывает на степень). 2. Чему

Iskryaschayasya_Feya

20

Задача 1:
Для выражения \(0,125x^3y^{12}\) мы хотим представить его в виде куба одночлена. Для этого нам нужно найти такое число \(k\), при возведении в куб которого исходное выражение получится.

Мы можем разложить \(0,125\) на \(1/8\), потому что \(0,125 = 1/8\). Теперь мы можем представить \(0,125\) как \((1/2)^3\), так как \((1/2)^3 = 1/8\).

Таким образом, выражение может быть переписано следующим образом: \((1/2)^3(x^3y^{12})\).

Затем мы объединяем показатели степени. У нас есть \(x^3\) и \(y^{12}\). Чтобы получить куб одночлена, мы должны объединить показатели степени, умножив их на 3. Таким образом, выражение примет вид: \((1/2)^3(x^{3 \cdot 3}y^{12 \cdot 3})\).

Упрощая степени, получаем: \((1/2)^3(x^9y^{36})\).

В итоге, выражение \(0,125x^3y^{12}\) можно выразить в виде куба одночлена: \((1/2)^3(x^9y^{36})\).

Задача 2:
Неполным квадратом разности одночленов \(t\) и \(0,5g\) называется выражение вида \((a - b)^2\).
В нашем случае, \(a = t\), \(b = 0,5g\).

Чтобы найти неполный квадрат разности, мы должны раскрыть скобки и выполнить все необходимые операции.

\((t - 0,5g)^2 = (t - 0,5g) \cdot (t - 0,5g)\).

Применяя правило раскрытия скобок к этому выражению, получаем:
\((t - 0,5g) \cdot (t - 0,5g) = t^2 - 0,5gt - 0,5gt + 0,25g^2\).

Упрощая полученное выражение, получаем:
\(t^2 - gt + 0,25g^2\).

Итак, неполный квадрат разности одночленов \(t\) и \(0,5g\) равен \(t^2 - gt + 0,25g^2\).