1) Как переформулировать уравнение 2х в квадрате + 3х = 0? 2) Как изменить уравнение 3х в квадрате - 2 = 0?

Magnitnyy_Magnat_9320

11

1) Уравнение \(2x^2 + 3x = 0\) можно переформулировать следующим образом: "Найти значения переменной \(x\), при которых выражение \(2x^2 + 3x\) равно нулю."

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации. Начнем с вынесения общего множителя \(x\) из обоих членов уравнения:
\(x(2x + 3) = 0\)

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем два возможных решения:
1) \(x = 0\)
2) \(2x + 3 = 0\) - переставим местами члены и разделим на 2
\(2x = -3\)
\(x = -\frac{3}{2}\)

2) Уравнение \(3x^2 - 2 = 0\) можно переформулировать следующим образом: "Найти значения переменной \(x\), при которых выражение \(3x^2 - 2\) равно нулю."

Для решения этого уравнения мы можем использовать методы факторизации или использовать формулу решения квадратного уравнения. В данном случае, мы воспользуемся формулой:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\),

где у нас есть \(a = 3\), \(b = 0\) и \(c = -2\).

Подставим значения в формулу:

\(x = \frac{0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 3 \cdot -2}}{2 \cdot 3}\)

Упростим:

\(x = \frac{\pm \sqrt{24}}{6}\)

Теперь мы можем упростить корень:

\(x = \frac{\pm \sqrt{4 \cdot 6}}{6} = \frac{\pm 2\sqrt{6}}{6}\)

Далее, мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\(x = \frac{\pm \sqrt{6}}{3}\)

Итак, уравнение имеет два возможных решения:
1) \(x = \frac{\sqrt{6}}{3}\)
2) \(x = -\frac{\sqrt{6}}{3}\)

3) Уравнение \(5i^2 - 4i = 0\) можно переписать следующим образом: "Найти значения переменной \(i\), при которых выражение \(5i^2 - 4i\) равно нулю."

Обратите внимание, что \(i\) в данном случае обозначает мнимую единицу, где \(i^2 = -1\).

Подставим значения и упростим уравнение:

\(5(-1) - 4i = 0\)

\(-5 - 4i = 0\)

Теперь сгруппируем действительные и мнимые части и приравняем их к нулю:

\(-5 = 0\) (действительная часть)
\(-4i = 0\) (мнимая часть)

Очевидно, что действительная часть \(-5\) не равна нулю, поэтому это уравнение не имеет решений для переменной \(i\).

4) Уравнение \(7a - 14a^2 = 0\) можно переформулировать следующим образом: "Найти значения переменной \(a\), при которых выражение \(7a - 14a^2\) равно нулю."

Для решения этого уравнения, мы можем сгруппировать общий множитель \(a\):

\(a(7 - 14a) = 0\)

Теперь у нас есть два возможных решения:
1) \(a = 0\)
2) \(7 - 14a = 0\) (Переставим местами члены и разделим на -14)
\(7 = 14a\)
\(a = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\)

5) Уравнение \(1 - 4y^2 = 0\) можно изменить следующим образом: "Найти значения переменной \(y\), при которых выражение \(1 - 4y^2\) равно нулю."

Для начала, мы можем добавить ноль на обоих сторонах, чтобы сгруппировать общий множитель \(y^2\):

\(1 = 4y^2\)

Теперь, чтобы \(y^2\) равнялось нулю, числитель должен равняться нулю:

\(4y^2 = 0\)

Упростим уравнение, разделив обе части на 4:

\(y^2 = 0\)

Теперь мы нашли решение - переменная \(y\) должна быть равной нулю.

6) Уравнение \(2x^2 - 6x = 0\) можно переписать следующим образом: "Найти значения переменной \(x\), при которых выражение \(2x^2 - 6x\) равно нулю."

Для решения этого уравнения, можем сгруппировать общий множитель \(x\):

\(x(2x - 6) = 0\)

Теперь у нас есть два возможных решения:
1) \(x = 0\)
2) \(2x - 6 = 0\) (Переставим местами члены и разделим на 2)
\(2x = 6\)
\(x = \frac{6}{2} = 3\)

Итак, уравнение имеет два возможных решения:
1) \(x = 0\)
2) \(x = 3\)

Надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.