1) Какая сила тока проходит через круглую рамку площадью 20 см2, когда она закреплена параллельно магнитному полю
1) Какая сила тока проходит через круглую рамку площадью 20 см2, когда она закреплена параллельно магнитному полю с индукцией 0,2 Тл, и на нее действует вращающий момент 0,6 мН•м?
2) Какой момент инерции у круглой рамки относительно ее диаметра, если после поворота на 90° ее угловая скорость стала равной 20 с-1?
2) Какой момент инерции у круглой рамки относительно ее диаметра, если после поворота на 90° ее угловая скорость стала равной 20 с-1?
Snezhok_2960 25
1) Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы, связанные с электромагнетизмом. Величина силы тока, проходящей через закрепленную рамку, можно вычислить, используя формулу:\[ I = \frac{M}{A \cdot B} \]
где \( I \) - сила тока, \( M \) - вращающий момент, \( A \) - площадь рамки, \( B \) - индукция магнитного поля.
Подставляя известные значения:
\[ I = \frac{0,6 \, \text{мН} \cdot \text{м}}{20 \, \text{см}^2 \cdot 0,2 \, \text{Тл}} \]
Для удобства в расчетах, переведем площадь рамки в квадратные метры:
\[ I = \frac{0,6 \, \text{мН} \cdot \text{м}}{0,002 \, \text{м}^2 \cdot 0,2 \, \text{Тл}} \]
Выполняя арифметические операции, получаем:
\[ I = \frac{0,6 \cdot 10^{-3}}{0,004} \, \text{А} \]
Результатом будет сила тока, проходящая через рамку, и она равна:
\[ I = 0,15 \, \text{А} \]
Таким образом, сила тока, проходящая через круглую рамку, закрепленную параллельно магнитному полю с индукцией 0,2 Тл и на которую действует вращающий момент 0,6 мН·м, равна 0,15 А.
2) Для вычисления момента инерции \( I \) рамки относительно ее диаметра после поворота на 90°, используем формулу:
\[ I = \frac{1}{4} m R^2 \]
где \( m \) - масса рамки, \( R \) - радиус рамки.
Однако, в данной задаче нам не предоставлена масса рамки. Тем не менее, мы можем воспользоваться другой формулой для момента инерции круглой рамки, которая зависит только от ее формы:
\[ I = \frac{1}{2} m R^2 \]
где \( m \) - масса рамки, \( R \) - радиус рамки.
Так как рамка поворачивается на 90° и ее угловая скорость становится равной 20 с^-1, мы можем использовать формулу для момента инерции вращающегося тела:
\[ I = L \cdot \Omega \]
где \( L \) - момент импульса тела, \( \Omega \) - угловая скорость.
Подставляя известные значения:
\[ I = m R^2 = L \cdot \Omega \]
Мы видим, что масса рамки \( m \) сокращается и остается момент инерции рамки относительно диаметра равным:
\[ I = R^2 \cdot \Omega \]
Подставляя значения:
\[ I = (0,5 \, \text{м})^2 \cdot 20 \, \text{с}^{-1} \]
Выполняя арифметические операции, получаем:
\[ I = 0,25 \, \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-1} \]
Таким образом, момент инерции круглой рамки относительно ее диаметра после поворота на 90°, когда угловая скорость равна 20 с^-1, равен 0,25 м^2·с^-1.