1. Какая толщина слоя изоляции из ньювеля необходима для изоляции плоской поверхности с температурой 400оС так, чтобы

Осень

61

1. Для решения этой задачи используем формулу для расчета потери теплоты через изоляцию:
\[
Q = \frac{{(T_1 - T_2) \cdot S}}{{d \cdot \lambda}}
\]
где:
\(Q\) - потеря теплоты (в Вт),
\(T_1\) - температура на внешней поверхности изоляции (в К),
\(T_2\) - температура на внутренней поверхности изоляции (в К),
\(S\) - площадь изолируемой поверхности (в м²),
\(d\) - толщина слоя изоляции (в м),
\(\lambda\) - коэффициент теплопроводности материала изоляции (в Вт/(м·К)).

Исходные данные в задаче:
\(T_1 = 45 + 273 = 318\) K (переведем градусы Цельсия в Кельвины),
\(T_2 = 400 + 273 = 673\) K,
\(Q = 450\) Вт/м²,
необходимо найти \(d\).

Так как в нашем случае потеря теплоты уже известна, искомый параметр будет толщина слоя изоляции \(d\).

Перепишем формулу для нахождения толщины изоляции:
\[
d = \frac{{(T_1 - T_2) \cdot S}}{{Q \cdot \lambda}}
\]

Теперь подставим известные значения и рассчитаем:
\[
d = \frac{{(318 - 673) \cdot S}}{{450 \cdot \lambda}}
\]

Здесь нам необходимо знать коэффициент теплопроводности материала изоляции \(\lambda\). Допустим, для наших расчетов возьмем \(\lambda\) = 0.15 Вт/(м·К).

Также необходимо знать площадь изолируемой поверхности \(S\). Предположим, что площадь равна 2 м² (например, размеры изолируемой плоской поверхности могут быть 2 × 1 м).

Подставим значения в формулу:
\[
d = \frac{{(318 - 673) \cdot 2}}{{450 \cdot 0.15}}
\]

Выполним вычисления:
\[
d = \frac{{-355 \cdot 2}}{{450 \cdot 0.15}} \approx -6.3111 \, \text{м}
\]

Толщина слоя изоляции не может быть отрицательной и, следовательно, такого решения не существует в данной задаче.