1) Какие из данных последовательностей можно охарактеризовать как ограниченные сверху? 2) Какие из приведенных

Кирилл_3539

17

Хорошо, давайте рассмотрим каждое из этих утверждений по очереди и определим, какие последовательности можно охарактеризовать как ограниченные сверху, какие ограничены снизу, какие ограничены и какие не ограничены.

1) Какие из данных последовательностей можно охарактеризовать как ограниченные сверху?

Последовательность можно назвать ограниченной сверху, если для всех ее членов найдется число, которое является верхней границей для всех этих членов. То есть, если существует число \(M\), такое что \(x_n \leq M\) для всех \(n\).

2) Какие из приведенных последовательностей ограничены снизу?

Аналогично, последовательность можно назвать ограниченной снизу, если для всех ее членов найдется число, которое является нижней границей для всех этих членов. То есть, если существует число \(m\), такое что \(x_n \geq m\) для всех \(n\).

3) Какие из ниже перечисленных последовательностей являются ограниченными?

4) Какие из перечисленных последовательностей не ограничены?

Прежде чем продолжить с решением, я хотел бы уточнить, что именно вы понимаете под "ниже перечисленными последовательностями" и "перечисленными последовательностями". Можете ли вы предоставить список последовательностей, о которых идет речь? Это поможет нам лучше понять ваш запрос и дать наиболее точный ответ.