1. solvetop.com
  2. Математика
  3. 1) Какие многочлены имеют...

1) Какие многочлены имеют общий множитель 3x−6; 3x−21m+1; −7−21m; 21mn+7n; −4x+7n; x2−2x? Выберите верный вариант

  • 10
1) Какие многочлены имеют общий множитель 3x−6; 3x−21m+1; −7−21m; 21mn+7n; −4x+7n; x2−2x? Выберите верный вариант:
a) 3x−6; x2−4x; 3x−21+1
b) 21mn+7n; −4x+7n
c) −7−21m; 21mn+7n; −4x+7n
d) −7−21m; 21mn+7n
e) 3x−6; 3x−21+1
f) Другой ответ
g) 3x−6; x2−2x

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Polosatik
20
Давайте проанализируем каждый многочлен из задачи по очереди и узнаем, являются ли они общими множителями.

1) Рассмотрим многочлен 3x−6. Чтобы определить, является ли он общим множителем, нужно убедиться, что все остальные многочлены могут быть разделены на него без остатка. В данном случае, мы можем поделить каждый многочлен на 3x−6:

3x−63x−6=1
3x−21m+13x−6=3(x−7m+1)3(x−2)=x−7m+1
−7−21m3x−6=−7+21m3(x−2)=−7+21m3=−7m−73
21mn+7n3x−6=7n(3m+1)3(x−2)=7n(m+13)
−4x+7n3x−6=−4x+7n3(x−2)=−4x3+7n3
x2−2x3x−6=x(x−2)3(x−2)=x3

Как видно из решения, только первые два многочлена делятся без остатка на 3x−6. Следовательно, верный вариант ответа является: a) 3x−6; x2−4x; 3x−21+1.