1) Какие три числа, сумма которых равна 62.9, причем первое число больше второго на 4.9 и меньше третьего в 4 раза?
1) Какие три числа, сумма которых равна 62.9, причем первое число больше второго на 4.9 и меньше третьего в 4 раза?
2) Каково расстояние между Пермью и Кунгуром, если автомобиль выехал из Перми со скоростью 100 км/ч, а электропоезд - со скоростью 60 км/ч, и когда автомобиль прибыл в Кунгур, электропоезду оставалось ехать еще 30 км?
3) Когда такси догонит автобус, если расстояние между ними составляет 12 км, такси следует за автобусом, а скорость автобуса составляет 60 км/ч и является 2/3 скорости такси?
2) Каково расстояние между Пермью и Кунгуром, если автомобиль выехал из Перми со скоростью 100 км/ч, а электропоезд - со скоростью 60 км/ч, и когда автомобиль прибыл в Кунгур, электропоезду оставалось ехать еще 30 км?
3) Когда такси догонит автобус, если расстояние между ними составляет 12 км, такси следует за автобусом, а скорость автобуса составляет 60 км/ч и является 2/3 скорости такси?
Лиска 53
1) Пусть x - второе число. Тогда первое число будет x + 4.9, а третье число - 4x. Зная, что сумма этих трех чисел равна 62.9, мы можем записать уравнение следующим образом: (x + 4.9) + x + (4x) = 62.9. Объединив подобные члены, получим 6x + 4.9 = 62.9. Вычтем 4.9 с обеих сторон уравнения: 6x = 58. Выразим x: x = 58 / 6. Расчитаем x: x = 9.67. Тогда первое число будет равно 9.67 + 4.9 = 14.57, а третье число - 4 * 9.67 = 38.68.Ответ: Первое число - 14.57, второе число - 9.67, третье число - 38.68.
2) Чтобы найти расстояние между Пермью и Кунгуром, нужно выяснить, как долго автомобиль и электропоезд двигались в пути. Пусть t - время в пути автомобиля. Тогда электропоезд двигался в пути t + 0.5 часа (так как, когда автомобиль прибыл в Кунгур, электропоезду оставалось ехать еще 30 км со скоростью 60 км/ч). Расстояние автомобиля можно выразить как: расстояние = скорость x время. То же самое можно сказать и про электропоезд: расстояние = скорость электропоезда x время электропоезда. Расставим уравнения:
100t = 60(t + 0.5) + 30.
Решим это уравнение:
100t = 60t + 30 + 30.
Сократим подобные члены:
40t = 60.
Разделим обе части уравнения на 40:
t = 60 / 40.
Рассчитаем это значение:
t = 1.5.
Теперь, зная время в пути автомобиля, мы можем найти расстояние, используя уравнение расстояния = скорость x время. Расстояние автомобиля будет:
расстояние = 100 x 1.5 = 150 км.
Ответ: Расстояние между Пермью и Кунгуром равно 150 км.
3) Давайте обозначим время в пути такси как t (в часах). Тогда мы можем выразить расстояние, пройденное автобусом, как 60t (так как скорость автобуса составляет 60 км/ч и время в пути такси и автобуса одинаковое). Расстояние, пройденное такси, можно записать как (2/3) * 60t (так как скорость такси составляет 2/3 скорости автобуса). Мы знаем, что расстояние между такси и автобусом составляет 12 км, поэтому мы можем записать уравнение:
60t - (2/3) * 60t = 12.
Упростим это уравнение:
20t = 12.
Разделим обе части уравнения на 20:
t = 12 / 20.
Рассчитаем это значение:
t = 0.6.
Ответ: Такси догонит автобус через 0.6 часа или 36 минут.