Сколько монет номиналом в 10 и 50 копеек находил Саша в копилке, если при вскрытии там оказалось 84 рубля? При этом

Тайсон

55

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть $x$ будет количеством монет номиналом в 10 копеек, а $y$ - количеством монет номиналом в 50 копеек.

Мы знаем, что количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем монет номиналом в 10 копеек. То есть, у нас есть следующее равенство:

$$y=4x$$

Также, мы знаем, что сумма всех монет равна 84 рублям. Монеты номиналом в 10 копеек дают нам $0.10x$ рублей, а монеты номиналом в 50 копеек дают нам $0.50y$ рублей. Поэтому, у нас есть ещё одно равенство:

$$0.10x+0.50y=84$$

Теперь, у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Заменим $y$ во втором уравнении согласно первому уравнению:

$$0.10x+0.50\cdot (4x)=84$$

Упростим уравнение:

$$0.10x+2x=84$$

$$0.10x+2x=84$$

$$2.10x=84$$

$$2.10x=84$$

$$x=\frac{84}{2.10}=\frac{84}{21}$$

$$x=4$$

Теперь, найдем значение $y$, заменив $x$ в первом уравнении:

$$y=4\cdot 4=16$$

Таким образом, Саша нашел 4 монеты номиналом в 10 копеек и 16 монет номиналом в 50 копеек в своей копилке.