Сколько монет номиналом в 10 и 50 копеек находил Саша в копилке, если при вскрытии там оказалось 84 рубля? При этом

Тайсон

55

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) будет количеством монет номиналом в 10 копеек, а \(y\) - количеством монет номиналом в 50 копеек.

Мы знаем, что количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем монет номиналом в 10 копеек. То есть, у нас есть следующее равенство:

\[y = 4x\]

Также, мы знаем, что сумма всех монет равна 84 рублям. Монеты номиналом в 10 копеек дают нам \(0.10x\) рублей, а монеты номиналом в 50 копеек дают нам \(0.50y\) рублей. Поэтому, у нас есть ещё одно равенство:

\[0.10x + 0.50y = 84\]

Теперь, у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Заменим \(y\) во втором уравнении согласно первому уравнению:

\[0.10x + 0.50 \cdot (4x) = 84\]

Упростим уравнение:

\[0.10x + 2x = 84\]

\[0.10x + 2x = 84\]

\[2.10x = 84\]

\[2.10x = 84\]

\[x = \frac{84}{2.10} = \frac{84}{21}\]

\[x = 4\]

Теперь, найдем значение \(y\), заменив \(x\) в первом уравнении:

\[y = 4 \cdot 4 = 16\]

Таким образом, Саша нашел 4 монеты номиналом в 10 копеек и 16 монет номиналом в 50 копеек в своей копилке.