Какова величина угла aok, если ok - биссектриса угла aod, < dob =78 градусов? Пожалуйста, укажите ответ в градусах

Magiya_Reki

32

Чтобы найти величину угла \(aok\), нам нужно использовать свойство биссектрисы. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Так как \(ok\) - биссектриса угла \(aod\), угол \(aod\) делится на два равных угла. Пусть каждый из равных углов будет обозначен как \(x\). Тогда значение угла \(aod\) равно \(2x\).

Из условия задачи мы также знаем, что угол \(dob\) равен 78 градусов.

Так как угол \(dob\) является вторым из двух равных углов, мы можем записать уравнение:

\(x + 78 = 180\), где 180 - сумма всех углов треугольника.

Используя это уравнение, мы можем найти значение \(x\):

\(x = 180 - 78 = 102\).

Так как \(x\) - это значение одного из двух равных углов, угол \(aod\) равен \(2 \cdot x = 2 \cdot 102 = 204\) градуса.

Теперь, чтобы найти величину угла \(aok\), мы должны учесть, что \(aok\) делится \(aod\) пополам, поскольку \(ok\) является его биссектрисой.

Так что \(aok = \frac{1}{2} \cdot aod = \frac{1}{2} \cdot 204 = 102\) градуса.

Итак, величина угла \(aok\) равна 102 градусам.