1) Какие значения являются нулями функции? 2) При каких значениях x функция f(x) меньше нуля? 3) На каком промежутке

Nikolay

47

1) Чтобы найти нули функции, мы должны решить уравнение \(f(x) = 0\), то есть найти значения x, при которых функция обращается в ноль.

Обоснование: Значение функции равно нулю тогда и только тогда, когда график функции пересекает ось x. Нули функции представляют собой значения x, на которых график функции пересекает ось x.

2) Чтобы определить значения x, при которых функция \(f(x)\) меньше нуля, мы должны решить неравенство \(f(x) < 0\). То есть, мы ищем значения x, при которых значение функции меньше нуля.

Обоснование: Значение функции меньше нуля тогда и только тогда, когда график функции находится ниже оси x. Таким образом, нам нужно определить, на каких значениях x график функции находится ниже оси x.

3) Чтобы узнать на каком промежутке функция является возрастающей, мы должны найти интервалы, на которых производная функции положительна. Если производная положительна на некотором интервале, это означает, что функция возрастает на этом интервале.

Обоснование: Производная функции показывает изменение функции с течением времени. Если производная положительна, это означает, что функция растет. Таким образом, промежуток, на котором производная положительна, указывает, где функция возрастает.

4) Чтобы определить, где функция \(f(x)\) убывает, мы должны найти интервалы, на которых производная функции отрицательна. Если производная отрицательна на некотором интервале, это означает, что функция убывает на этом интервале.

Обоснование: Производная функции показывает изменение функции с течением времени. Если производная отрицательна, это означает, что функция уменьшается. Таким образом, промежуток, на котором производная отрицательна, указывает, где функция убывает.