Какое из следующих выражений имеет положительное значение при условии, что x < 0, y > 0? 1) x^2 - xy 2) xy 3) y(x

Puma

32

Хорошо, давайте разберемся в данной задаче.

У нас есть четыре выражения:
1) \(x^2 - xy\)
2) \(xy\)
3) \(y(x - y)\)
4) \(xy\)

Условие гласит, что \(x < 0\) и \(y > 0\).

1) \(x^2 - xy\)
Для начала, заметим, что \(x < 0\), что означает, что квадрат отрицательного числа будет положительным числом. При умножении разных знаков (отрицательного и положительного), результат всегда будет отрицательным. Таким образом, данное выражение имеет отрицательное значение, когда \(x < 0\) и \(y > 0\).

2) \(xy\)
В данном случае, у нас есть произведение двух переменных \(x\) и \(y\). Учитывая, что \(x < 0\) и \(y > 0\), нам известно, что одно число отрицательное, а другое положительное. По свойству умножения чисел разных знаков, произведение будет отрицательным числом. Таким образом, данное выражение имеет отрицательное значение, когда \(x < 0\) и \(y > 0\).

3) \(y(x - y)\)
В этом случае, у нас есть произведение двух выражений: \(y\) и \((x - y)\). Учитывая условие \(x < 0\) и \(y > 0\), мы знаем, что \(x\) отрицательное, а \(y\) положительное. Когда мы вычитаем положительное число из отрицательного, результат всегда будет отрицательным. Затем умножаем полученное отрицательное число на положительное число \(y\), что даёт отрицательное значение. Таким образом, данное выражение имеет отрицательное значение, когда \(x < 0\) и \(y > 0\).

4) \(xy\)
Мы уже обсудили это выражение ранее и пришли к выводу, что оно имеет отрицательное значение при условии \(x < 0\) и \(y > 0\).

Таким образом, ни одно из данных выражений не имеет положительное значение при условии \(x < 0\) и \(y > 0\).