1. Каким графиком является функция =−2+4−1: гиперболой, параболой или прямой? 2. Пожалуйста, нарисуйте график данной

  • 30
1. Каким графиком является функция =−2+4−1: гиперболой, параболой или прямой?
2. Пожалуйста, нарисуйте график данной функции.
3. Пожалуйста, найдите...
Весна
26
Мы начнем с первой задачи. Для определения типа графика функции, нужно понять, какие коэффициенты при переменных присутствуют и как они связаны.

У нас есть функция y=2x+4 или y=2x+41.

1. Рассмотрим коэффициент при x. В данном случае это 2.
2. Если коэффициент при x равен нулю, то график будет представлять собой прямую линию.
3. Если коэффициент при x отличен от нуля, то график будет другого вида.

В нашем случае коэффициент 2 отличен от нуля, поэтому график функции не будет прямой.

Теперь рассмотрим функции, которые могут иметь гиперболический или параболический график.

- Если переменная x входит в функцию во второй степени (квадратичная функция), то график будет параболой.
- Если переменная x входит в функцию в первой степени с отрицательным коэффициентом при x (рациональная функция), то график будет гиперболой.

Рассмотрим нашу функцию y=2x+41 еще раз:

- Коэффициент при x равен 2, и переменная не входит в функцию во второй степени, поэтому график не является параболой.
- Коэффициент отличен от нуля и отрицателен, поэтому график не является прямой.
- Таким образом, график функции y=2x+41 является гиперболой.

Теперь перейдем ко второй задаче - нарисовать график данной функции y=2x+41.

xy21017031220

Теперь, если мы построим график, откладывая значения x по горизонтальной оси и значения y по вертикальной оси, мы получим график, напоминающий гиперболу.

x21012y107320

Изобразим график на координатной плоскости

Unknown environment 'tikzpicture'

Теперь перейдем к третьей задаче - найти корни (решения) уравнения y=2x+41.

Уравнение y=2x+41 можно решить, приравняв y к нулю и найдя значения x, в которых функция обращается в ноль.

0=2x+41

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

2x=41

Вычтем 3 из обеих сторон:

2x3=0

Теперь разделим обе стороны на 2:

x=32

Таким образом, уравнение y=2x+41 имеет один корень (решение) x=32.

Надеюсь, я подробно и обстоятельно ответил на ваши вопросы. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!