1) Какое будет время подъема у стрелы, если она будет выпущена вертикально вверх со скоростью 40м/с? 2) Как долго будет

Sarancha

36

1) Чтобы определить время подъема стрелы, мы можем воспользоваться формулой для свободного падения. Первым шагом нужно определить вертикальную составляющую начальной скорости стрелы при ее выпуске вертикально вверх. В данном случае начальная скорость стрелы равна 40 м/с, но поскольку она направлена противоположно направлению движения вверх, то вертикальная составляющая скорости будет равна -40 м/с.

Далее, мы знаем, что на высоте максимального подъема скорость стрелы будет равна нулю. Используя формулу для равномерного движения ( \(v = u + at\)), где \(v\) - конечная скорость (в данном случае 0 м/с), \(u\) - начальная скорость (-40 м/с), \(a\) - ускорение свободного падения (-9,8 м/с²) и \(t\) - время, мы можем найти время подъема стрелы:

\[0 = -40 - 9,8t\]

Решая это уравнение, мы находим, что \(t = 40/9,8 \approx 4,08\) секунды.

Таким образом, время подъема стрелы составляет около 4,08 секунды.

2) Для того чтобы узнать, как долго будет двигаться стрела до того, как она упадет вниз, мы должны учесть время подъема и время спуска. Время подъема нам уже известно и составляет 4,08 секунды. Время спуска будет такое же, так как время движения вверх и время движения вниз одинаковы для одной и той же начальной скорости. Поэтому общее время движения стрелы составляет \(2 \times 4,08 = 8,16\) секунд.

Таким образом, стрела будет двигаться вверх и вниз в течение около 8,16 секунд.

3) Чтобы определить скорость стрелы в момент падения, мы также можем воспользоваться формулой для равномерного движения. Поскольку начальная скорость стрелы при ее выпуске вертикально вверх равна 40 м/с, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с² (приближенное значение на поверхности Земли), мы можем использовать формулу для нахождения конечной скорости \(v\) стрелы в момент падения:

\[v = u + at\]

\[v = 40 - 9,8 \times 4,08\]

Решая это уравнение, мы находим, что скорость стрелы в момент падения составляет около -40 м/с. Знак минус указывает на то, что стрела движется вниз.

Таким образом, скорость стрелы в момент падения равна приблизительно -40 м/с.

4) Чтобы найти максимальную высоту подъема стрелы, мы можем использовать формулу для максимальной высоты подъема тела в вертикальном движении:

\[h = \frac{{u^2}}{{2g}}\]

Где \(h\) - максимальная высота подъема стрелы, \(u\) - начальная скорость стрелы (-40 м/с) и \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

\[h = \frac{{(-40)^2}}{{2 \times 9,8}}\]

Вычисляя это выражение, мы находим, что максимальная высота подъема стрелы составляет около 81,63 метра.

Таким образом, максимальная высота подъема стрелы составляет приблизительно 81,63 метра.

5) Чтобы узнать, какой путь пройдет стрела за последнюю секунду подъема, мы можем использовать формулу для вычисления пути:

\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

Где \(s\) - пройденный путь, \(u\) - начальная скорость стрелы (-40 м/с), \(a\) - ускорение свободного падения (-9,8 м/с²) и \(t\) - время (4,08 секунды).

\[s = (-40 \times 4,08) + \frac{1}{2} (-9,8) \times (4,08)^2\]

Решая это выражение, мы находим, что путь, пройденный стрелой за последнюю секунду подъема, составляет около -39,69 метра. Отрицательное значение указывает на то, что движение происходит вниз.

Таким образом, стрела пройдет приблизительно 39,69 метра вниз за последнюю секунду подъема.

6) Для ответа на ваш шестой вопрос, мне необходимо больше информации. Пожалуйста, уточните, что именно вы хотите узнать о скорости стрелы.