1. Какое количество комбинаций можно получить, выбирая: а) первый предмет из 4 и второй из 8; б) первый предмет из

  • 50
1. Какое количество комбинаций можно получить, выбирая: а) первый предмет из 4 и второй из 8; б) первый предмет из 6 и второй из 3; в) первый предмет из 15 и второй из 12?
2. Сколько троек можно составить, выбирая: а) первый предмет из 4, второй из 8 и третий из 5; б) первый предмет из 7, второй из 4 и третий из 9; в) первый предмет из 5, второй из 13 и третий из [ошибка, не полный текст].
Морской_Корабль
61
Конечно, я помогу разобраться с этими задачами. Давайте начнем.

1. Количество комбинаций, которые можно получить при выборе первого предмета из некоторого количества возможных и второго предмета из другого количества возможных, можно найти, умножив количество возможных вариантов для каждого выбора. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

а) Выбор первого предмета из 4 и второго из 8. Для каждого выбора первого предмета у нас есть 8 вариантов выбора второго предмета. Следовательно, общее количество комбинаций можно найти умножением количества вариантов для каждого выбора: \(4 \cdot 8 = 32\).

б) Выбор первого предмета из 6 и второго из 3. Для каждого выбора первого предмета у нас есть 3 варианта выбора второго предмета. Таким образом, общее количество комбинаций равно \(6 \cdot 3 = 18\).

в) Выбор первого предмета из 15 и второго из 12. Для каждого выбора первого предмета у нас есть 12 вариантов выбора второго предмета. Поэтому общее количество комбинаций будет равно \(15 \cdot 12 = 180\).

2. Количество троек можно рассчитать аналогичным образом, умножая количество вариантов для каждого выбора.

а) Выбор первого предмета из 4, второго из 8 и третьего из 5. Для каждого выбора первого предмета у нас есть 8 вариантов выбора второго предмета и 5 вариантов выбора третьего предмета. Следовательно, общее количество троек равно \(4 \cdot 8 \cdot 5 = 160\).

б) Выбор первого предмета из 7, второго из 4 и третьего из 9. Для каждого выбора первого предмета у нас есть 4 варианта выбора второго предмета и 9 вариантов выбора третьего предмета. Таким образом, общее количество троек будет равно \(7 \cdot 4 \cdot 9 = 252\).

в) Выбор первого предмета из 5, второго из 13 и третьего из 12. Для каждого выбора первого предмета у нас есть 13 вариантов выбора второго предмета и 12 вариантов выбора третьего предмета. Поэтому общее количество троек будет равно \(5 \cdot 13 \cdot 12 = 780\).

Это подробное пошаговое решение для каждой задачи. Пожалуйста, дайте знать, если у вас возникнут еще вопросы!