1. Какое количество теплоты было выделилось при охлаждении 100 г ртути с 407 °С до температуры кипения

Тигресса

15

Для решения первой задачи, нам необходимо вычислить количество теплоты, которое выделяется при охлаждении 100 г ртути с 407 °C до температуры кипения. Для этого, мы будем использовать следующую формулу:

\[ Q = mc \Delta T \]

где:
Q - количество теплоты,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Дано:
масса ртути, m = 100 г,
удельная теплоемкость ртути, c = 140 Дж/(кг*°С),
температура кипения ртути, \(T_2\) = 356 °С,
начальная температура ртути, \(T_1\) = 407 °С.

Теперь, мы можем вычислить изменение температуры:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 356 °С - 407 °С = -51 °С \]

В данном случае, температура снижается, поэтому расчеты выполняются с отрицательным значением.

Теперь, мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты:

\[ Q = mc \Delta T = (0.1 кг) \times (140 Дж/(кг*°С)) \times (-51 °С) = -714 Дж \]

Ответ: Количество теплоты, выделившейся при охлаждении 100 г ртути с 407 °C до температуры кипения, где она полностью конденсируется, равно -714 Дж.

Теперь перейдем ко второй задаче. Здесь нам нужно определить количество воды, которое будет находиться в калориметре после полного плавления 100 г льда при температуре 0 °C, если весь калориметр наполнили паром температурой 100 °C. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу:

\[ m_{\text{воды}} = \frac {Q_{\text{потери}}}{c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{плавления}}} \]

где:
\( m_{\text{воды}} \) - количество воды,
\( Q_{\text{потери}} \) - количество теплоты, которое теряется при охлаждении пара и плавлении льда,
\( c_{\text{воды}} \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T_{\text{плавления}} \) - изменение температуры во время плавления.

Дано:
масса льда, \( m_{\text{льда}} \) = 100 г,
температура плавления льда, \( T_{\text{плавления}} \) = 0 °C,
температура пара, \( T_{\text{пара}} \) = 100 °C,
удельная теплоемкость воды, \( c_{\text{воды}} \) = 4200 Дж/(кг*°С).

Для начала, мы должны определить количество теплоты, которое теряется при охлаждении пара и плавлении льда. Для этого, мы можем использовать следующую формулу:

\[ Q_{\text{потери}} = Q_{\text{пара}} + Q_{\text{плавления}} \]

где:
\( Q_{\text{пара}} \) - количество теплоты, которое теряется при охлаждении пара,
\( Q_{\text{плавления}} \) - количество теплоты, которое теряется при плавлении льда.

Мы можем вычислить количество теплоты, которое теряется при охлаждении пара с помощью формулы:

\[ Q_{\text{пара}} = m_{\text{пара}} c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{охлаждения}} \]

где:
\( m_{\text{пара}} \) - масса пара,
\( \Delta T_{\text{охлаждения}} \) - изменение температуры пара.

В нашем случае, \( m_{\text{пара}} \) можно рассчитать из уравнения теплового баланса. Количество теплоты, выделяемое паром температурой 100 °С, должно равняться количеству теплоты, поглощаемому веществом, в данном случае - массой льда, при его плавлении.

\[ m_{\text{пара}} c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{охлаждения}} = m_{\text{льда}} L_{\text{плавления}} \]

где:
\( L_{\text{плавления}} \) - удельная теплота плавления льда.

Теперь мы можем рассчитать \( m_{\text{пара}} \):

\[ m_{\text{пара}} = \frac {m_{\text{льда}} L_{\text{плавления}}}{c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{охлаждения}}} \]

Заметим, что в данном случае \( \Delta T_{\text{охлаждения}} \) равно разности температур пара и \( T_{\text{плавления}} \):

\[ \Delta T_{\text{охлаждения}} = T_{\text{пара}} - T_{\text{плавления}} = 100 °C - 0 °C = 100 °C \]

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, которое теряется при плавлении льда с помощью формулы:

\[ Q_{\text{плавления}} = m_{\text{льда}} L_{\text{плавления}} \]

Наконец, мы можем рассчитать количество воды, которое будет находиться в калориметре:

\[ m_{\text{воды}} = \frac {Q_{\text{потери}}}{c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{плавления}}} \]

Давайте вычислим значения.

Для начала, определим \( m_{\text{пара}} \):

\[ m_{\text{пара}} = \frac {m_{\text{льда}} L_{\text{плавления}}}{c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{охлаждения}}} = \frac {(0.1 кг) \times (334000 Дж/кг)}{(4200 Дж/(кг*°С)) \times (100 °С)} \]

Сократим значения:

\[ m_{\text{пара}} = \frac {33400 Дж}{420 Дж/°С} = 79.5238 кг \]

Теперь определим \( Q_{\text{потери}} \):

\[ Q_{\text{потери}} = Q_{\text{пара}} + Q_{\text{плавления}} = (m_{\text{пара}} c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{охлаждения}}) + (m_{\text{льда}} L_{\text{плавления}}) \]

Подставим ранее вычисленные значения и вычислим:

\[ Q_{\text{потери}} = (79.5238 кг) \times (4200 Дж/(кг*°С)) \times (100 °С) + (0.1 кг) \times (334000 Дж/кг) \]

\[ Q_{\text{потери}} = 3.343056 \times 10^6 Дж + 33400 Дж = 3.376056 \times 10^6 Дж \]

Наконец, вычислим \( m_{\text{воды}} \):

\[ m_{\text{воды}} = \frac {Q_{\text{потери}}}{c_{\text{воды}} \Delta T_{\text{плавления}}} = \frac {3.376056 \times 10^6 Дж}{(4200 Дж/(кг*°С)) \times (100 °С)} \]

Сократим значения:

\[ m_{\text{воды}} = \frac {3.376056 \times 10^6 Дж}{420 Дж/°С} = 8031.086 кг \]

Ответ: В калориметре будет находиться примерно 8031.086 г воды после полного плавления 100 г льда при температуре 0 °С, если весь калориметр наполнили паром температурой 100 °С.