1. Какое отношение 20т 5кг? 2. Как заменить отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 3/8 : 11/12? 3. Если

Маргарита

63

1. Отношение 20 тонн к 5 кг можно представить в виде дроби, где числитель - это количество килограммов, а знаменатель - количество тонн. В данном случае, 1 тонна равна 1000 кг, поэтому 20 тонн можно перевести в 20 000 кг. Отношение 20 тонн к 5 кг будет равно:

\[
\frac{{20,000 \, \text{кг}}}{{5 \, \text{кг}}} = 4,000
\]

То есть 20 тонн равно 4000 раз 5 кг.

2. Чтобы заменить отношение дробных чисел на отношение натуральных чисел, нужно привести дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет произведение знаменателей дробей:

\[
\frac{3}{8} : \frac{11}{12} = \frac{3}{8} \cdot \frac{12}{11} = \frac{36}{88}
\]

Таким образом, отношение дробных чисел \(\frac{3}{8} : \frac{11}{12}\) равно \(\frac{36}{88}\) или можно сократить его до \(\frac{9}{22}\).

3. Если операторы могут набрать 22 страницы за 4 часа работы, то для решения задачи нам нужно найти, за сколько часов они наберут 55 страниц. Мы можем использовать пропорцию для решения этой задачи:

\[
\frac{22 \, \text{страницы}}{4 \, \text{часа}} = \frac{55 \, \text{страниц}}{x \, \text{часов}}
\]

Чтобы решить пропорцию, мы можем умножить числитель первого отношения на знаменатель второго отношения и приравнять его к произведению знаменателя первого отношения и числителя второго отношения:

\(22 \cdot x = 4 \cdot 55\)

Получаем:

\(22x = 220\)

Разделим обе стороны уравнения на 22:

\(x = 10\)

Таким образом, операторы наберут 55 страниц за 10 часов работы.

4. Чтобы найти процент содержания воды в меду, нужно разделить массу воды на общую массу меда и перемножить результат на 100%. В данном случае, дано, что в 500 г меда содержится 85 г воды:

\[
\text{Процент содержания воды} = \frac{{85 \, \text{г}}}{{500 \, \text{г}}} \cdot 100\% = 17\%
\]

Таким образом, содержание воды в меде составляет 17%.

5. Для решения данного уравнения: \(5x + 1 = 183\), нам нужно избавиться от добавленной единицы. Для этого вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

\(5x = 182\)

Затем разделим обе стороны на 5:

\(x = \frac{{182}}{{5}}\)

Результат:

\(x = 36,4\)

Таким образом, решение уравнения \(5x + 1 = 183\) равно \(x = 36,4\).

6. Чтобы найти на сколько процентов снизилась цена товара, нам нужно вычислить разницу между исходной ценой и новой ценой, разделить эту разницу на исходную цену и перемножить результат на 100%. В данном случае, исходная цена товара была 450 рублей, а новая цена - 315 рублей:

\[
\text{Процент снижения цены} = \frac{{450 \, \text{руб} - 315 \, \text{руб}}}{{450 \, \text{руб}}} \cdot 100\% = \frac{{135 \, \text{руб}}}{{450 \, \text{руб}}} \cdot 100\% = 30\%
\]

Таким образом, цена товара снизилась на 30%.

7. Если число "а" составляет 40% от числа "б", то чтобы найти, сколько процентов число "б" составляет от числа "а", нужно числитель обратной пропорции сделать равным числителю первоначальной пропорции, а знаменатель - знаменателю первоначальной пропорции. В данном случае имеем:

\[
\frac{{a}}{{b}} = \frac{{40}}{{100}}
\]

Чтобы найти, сколько процентов число "б" составляет от числа "а", найдем обратную пропорцию:

\[
\frac{{b}}{{a}} = \frac{{100}}{{40}} = 2,5
\]

Таким образом, число "б" составляет 2,5 раза число "а", то есть составляет 250% от числа "а".