1. Какое полное сопротивление имеет цепь, в которой параллельно подключены три сопротивления по 30 Ом каждое? 2. Какую

Polosatik_6278

5

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая выражает полное сопротивление цепи, подключенной параллельно:

\(\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\)

Здесь \(R_{\text{полн}}\) - полное сопротивление, \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) - сопротивления, подключенные параллельно.

В данной задаче каждое сопротивление равно 30 Ом:

\(R_1 = R_2 = R_3 = 30 \, \text{Ом}\)

Подставим значения в формулу:

\(\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} + \frac{1}{30}\)

Упростим выражение:

\(\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{3}{30}\)

\(\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{10}\)

Теперь найдем полное сопротивление, перевернув обе стороны уравнения:

\(R_{\text{полн}} = \frac{10}{1}\)

\(R_{\text{полн}} = 10 \, \text{Ом}\)

Итак, полное сопротивление этой цепи равно 10 Ом.

Перейдем к следующей задаче.

2. Мощность тока можно рассчитать, используя формулу:

\(P = I^2 \cdot R\)

Где \(P\) - мощность, \(I\) - ток и \(R\) - сопротивление.

Так как у нас уже известно полное сопротивление цепи (10 Ом), мы можем выразить ток:

\(I = \frac{U}{R_{\text{полн}}}\)

Но нам не дано напряжение, поэтому нам нужно сначала его найти. Для этого воспользуемся законом Ома:

\(U = I \cdot R_{\text{полн}}\)

Теперь мы можем выразить ток:

\(I = \frac{U}{R_{\text{полн}}} = \frac{I \cdot R_{\text{полн}}}{R_{\text{полн}}}\)

Сократим \(R_{\text{полн}}\) с обеих сторон:

\(I = I\)

Таким образом, ток равен \(I\).

Итак, мощность тока равна \(P = I^2 \cdot R_{\text{полн}} = I^2 \cdot 10 \, \text{Ом}\).

Перейдем к последней задаче.

3. Чтобы найти количество теплоты, выделяющейся проводником, мы можем использовать формулу:

\(Q = P \cdot t\)

Где \(Q\) - количество теплоты, \(P\) - мощность и \(t\) - время.

Мы уже вычислили мощность тока в предыдущем вопросе (\(P = I^2 \cdot 10 \, \text{Ом}\)). Предположим, что время равно 5 минут или 300 секунд.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\(Q = (I^2 \cdot 10 \, \text{Ом}) \cdot 300 \, \text{сек}\)

Итак, количество теплоты, выделяющейся проводником в течение 5 минут, равно \(Q\).

Пожалуйста, обратите внимание, что мои ответы состоят из пошагового решения, объяснения формул и использования предоставленных данных. Если у вас возникли какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.