1) Какое ускорение имеет хоккейная шайба, если ее скорость составляет 12 м/с и она проходит расстояние в 20 м
1) Какое ускорение имеет хоккейная шайба, если ее скорость составляет 12 м/с и она проходит расстояние в 20 м за 2 секунды после удара клюшкой?
2) Какова длина тормозного пути автомобиля, если время торможения составляет 3 секунды, начальная скорость равна 36 км/ч, а ускорение составляет 0,4 м/с²?
3) Сколько времени понадобится лыжнику, чтобы спуститься с горы длиной 300 метров, если его начальная скорость равна 10 м/с, а ускорение составляет 0,5 м/с²?
2) Какова длина тормозного пути автомобиля, если время торможения составляет 3 секунды, начальная скорость равна 36 км/ч, а ускорение составляет 0,4 м/с²?
3) Сколько времени понадобится лыжнику, чтобы спуститься с горы длиной 300 метров, если его начальная скорость равна 10 м/с, а ускорение составляет 0,5 м/с²?
Владислав 55
1) Ускорение можно найти, используя формулу \(a = \frac{{v - u}}{{t}}\), где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время.Из условия задачи известно, что начальная скорость \(u\) равна 0 м/с (после удара клюшкой шайба покоится) и конечная скорость \(v\) равна 12 м/с. Время \(t\) равно 2 секунды. Подставим все значения в формулу:
\[a = \frac{{12 - 0}}{{2}} = 6 \, \text{м/с}^2\]
Ответ: ускорение хоккейной шайбы равно 6 м/с².
2) Длину тормозного пути можно найти, используя формулу \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - длина пути, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.
Из условия задачи известно, что начальная скорость \(u\) равна 36 км/ч. Чтобы использовать данную формулу, необходимо перевести скорость в м/с:
\[u = 36 \times \frac{1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}\]
Ускорение \(a\) равно 0,4 м/с², а время \(t\) равно 3 секунды. Подставим все значения в формулу и решим:
\[s = 10 \times 3 + \frac{1}{2} \times 0,4 \times 3^2 = 30 + 1,8 = 31,8 \м\]
Ответ: длина тормозного пути автомобиля составляет 31,8 м.
3) Чтобы найти время спуска лыжника с горы, можно использовать формулу \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - длина пути, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.
Из условия задачи известно, что длина пути \(s\) равна 300 м, начальная скорость \(u\) равна 10 м/с, а ускорение \(a\) равно 0,5 м/с². Нам необходимо найти время \(t\). Подставим все значения в формулу и решим уравнение:
\[300 = 10t + \frac{1}{2} \times 0,5 \times t^2\]
\[t^2 + 20t - 600 = 0\]
Найдем корни этого уравнения с помощью квадратного корня:
\[t = \frac{{-20 \pm \sqrt{{20^2 - 4 \times 1 \times -600}}}}{{2 \times 1}}\]
\[t = \frac{{-20 \pm \sqrt{{400 + 2400}}}}{{2}}\]
\[t = \frac{{-20 \pm \sqrt{{2800}}}}{{2}}\]
\[t = \frac{{-20 \pm 52,92}}{{2}}\]
Так как нам интересно только положительное время, отбросим отрицательный вариант и получим:
\[t = \frac{{-20 + 52,92}}{{2}} = 16,46 \text{ с}\]
Ответ: лыжнику потребуется примерно 16,46 секунды, чтобы спуститься с горы длиной 300 метров.