1. Какое выражение будет результатом упрощения выражения (8xyz) · (4yz) в одночлене стандартного вида? 2. Какое

Дождь

42

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1. Для упрощения выражения \((8xyz) \cdot (4yz)\) в одночлене стандартного вида, мы должны перемножить коэффициенты и сложить показатели каждой переменной.

Здесь у нас есть две переменные \(x\) и \(y\), которые мы можем перемножить. Коэффициенты 8 и 4 мы тоже можем перемножить.

Показатель переменной \(x\) в первом члене равен 1, а во втором члене отсутствует. Показатель переменной \(y\) в первом члене равен 1, а во втором члене также равен 1.

Поэтому, перемножив коэффициенты (8 и 4), а также переменные \(x\) и \(y\), мы получим:

\[(8xyz) \cdot (4yz) = 32x^1y^1z \cdot y^1z = 32x^1y^2z^2.\]

Итак, результатом упрощения данного выражения в одночлене стандартного вида будет \(32x^1y^2z^2\).

Теперь перейдем к второй задаче.

2. Для упрощения выражения \(6 \cdot (3kbc) \cdot (-5pkc)\) в виде одночлена стандартного образца также необходимо перемножить коэффициенты и сложить показатели каждой переменной.

Здесь у нас есть три переменных \(k\), \(b\) и \(c\), которые мы можем перемножить. Коэффициенты 6, 3 и -5 мы также можем перемножить.

Показатель переменной \(k\) равен 1 в первом члене и во втором члене. Показатели переменных \(b\) и \(c\) в первом члене равны 1, а во втором члене также равны 1.

Поэтому, перемножив коэффициенты (6, 3 и -5), а также переменные \(k\), \(b\) и \(c\), мы получим:

\(6 \cdot (3kbc) \cdot (-5pkc) = -90k^2b^2c^2.\)

Итак, результатом упрощения данного выражения в виде одночлена стандартного образца будет \(-90k^2b^2c^2\).

Надеюсь, эти решения были понятными и помогли вам разобраться в задачах! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.