Какова длина стороны треугольника, которая длиннее другой стороны на 3,2 см, если первая сторона равна 7,4 дм? Какой

Yastrebok

20

Для решения этой задачи нам понадобится использовать базовые знания о свойствах треугольников. Давайте рассмотрим ее пошагово.

1. Поставленная задача говорит нам, что одна из сторон треугольника длиннее другой на 3,2 см. Пусть наша первая сторона равна 7,4 дм. Обозначим длину второй стороны как \(x\). Тогда первая сторона будет равна \(x + 3,2\) см.

2. Далее, задача говорит нам, что третья сторона составляет 4,5 от суммы первых двух сторон. Сумма первых двух сторон будет равна \((7,4 + x) + (x + 3,2)\) см. Тогда третья сторона будет равна \(4,5 \times (7,4 + x + x + 3,2)\) см.

3. Вопрос задачи состоит в том, чтобы найти длину стороны треугольника, которая длиннее другой стороны. Для этого мы должны решить уравнение \(x + 3,2 = 4,5 \times (7,4 + x + x + 3,2)\). Раскроем скобки: \(x + 3,2 = 4,5 \times (7,4 + 2x + 3,2)\).

4. Приступим к решению уравнения:
\[x + 3,2 = 4,5 \times (7,4 + 2x + 3,2)\]
\[x + 3,2 = 4,5 \times (10,6 + 2x)\]
\[x + 3,2 = 47,7 + 9x\]
\[8x = 44,5\]
\[x = 5,5625\]

5. Таким образом, длина второй стороны треугольника равна 5,5625 см, а длина первой стороны (большей) будет \(5,5625 + 3,2 = 8,7625\) см.

6. Для нахождения периметра треугольника нам нужно сложить длины всех сторон. Первые две стороны равны 7,4 дм и 8,7625 см, а третья сторона составляет 4,5 от суммы первых двух сторон, то есть \(4,5 \times (7,4 + 8,7625)\ = 53,550375\) см.

7. Таким образом, периметр треугольника будет равен 53,550375 см.