Какое значение х необходимо, чтобы значение функции у было равно -12?

Poyuschiy_Homyak

29

Чтобы найти значение \(x\), при котором значение функции \(y\) равно -12, нам нужно решить уравнение \(y = -12\) относительно \(x\). Предположим, что у нас есть функция \(y\) в виде \(y = f(x)\), где \(f(x)\) представляет собой некоторое выражение с переменной \(x\).

Шаг 1: Заменяем \(y\) в уравнении \(f(x) = -12\).

\(f(x) = -12\)

Шаг 2: Наша цель - найти значение \(x\), при котором \(f(x)\) равно -12, поэтому мы решаем уравнение относительно \(x\).

\(f(x) = -12\)

Теперь у нас есть уравнение, которое нужно решить для \(x\). Что делать дальше зависит от самой функции \(f(x)\). Рассмотрим несколько примеров и подробно решим их.

Пример 1: \(f(x) = 3x + 5\)

Шаг 3: Подставляем \(f(x)\) в уравнение и получаем

\(3x + 5 = -12\)

Шаг 4: Решаем получившееся уравнение. Сначала избавляемся от постоянного члена на левой стороне:

\(3x = -12 - 5\)

\(3x = -17\)

Шаг 5: Делим обе стороны на коэффициент перед \(x\):

\(x = \frac{-17}{3}\)

Таким образом, чтобы значение функции \(y\) было равно -12 для функции \(f(x) = 3x + 5\), необходимо значение \(x\) быть равным \(-\frac{17}{3}\).

Пример 2: \(f(x) = 2x^2 - 10\)

Шаг 3: Подставляем \(f(x)\) в уравнение и получаем

\(2x^2 - 10 = -12\)

Шаг 4: Решаем получившееся уравнение. Для начала, добавим 12 к обеим сторонам:

\(2x^2 - 10 + 12 = 0\)

\(2x^2 + 2 = 0\)

Шаг 5: Разделим оба члена на 2:

\(x^2 + 1 = 0\)

Шаг 6: Выразим \(x\):

\(x = \pm \sqrt{-1}\)

Так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел, уравнение \(x^2 + 1 = 0\) не имеет решений в области действительных чисел.

В конкретной функции \(f(x) = 2x^2 - 10\) нет значения \(x\), при котором \(y\) будет равно -12.

В зависимости от самой функции \(f(x)\), процесс решения может отличаться, но общая идея состоит в замене \(y\) на -12 и решении получившегося уравнения относительно \(x\).

И помните, что всегда полезно проверить полученное значение \(x\), подставив его обратно в исходное уравнение для проверки, действительно ли \(y\) равно -12.