Какое будет конечное значение абсолютной температуры газа, если объём, занимаемый газом, изобарно изменился? В сосуде

Fedor

56

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

Где:
- P - давление газа
- V - объем, занимаемый газом
- n - количество вещества газа (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: 8.31 Дж / (моль * К))
- T - абсолютная температура газа

В данной задаче, объем газа изобарно изменился, поэтому его значение не влияет на конечную температуру. То есть, будем пренебрегать изменением объема.

Зная начальную температуру T₀ = 27 градусов Цельсия, мы должны перевести ее в абсолютную шкалу, ибо уравнение состояния идеального газа требует абсолютную температуру.

Абсолютная температура вычисляется по формуле:

\[ T = T₀ + 273.15 \]

где T₀ - температура в градусах Цельсия.

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Мы знаем, что количество вещества газа n = 20 моль, универсальная газовая постоянная R = 8.31 Дж / (моль * К), а объем V равен количеству газа, занимавшего его изначально.

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ P \cdot V = 20 \cdot 8.31 \cdot (T + 273.15) \]

Чтобы найти конечную абсолютную температуру газа, нам нужно решить это уравнение относительно T:

\[ T = \frac{{P \cdot V}}{{20 \cdot 8.31}} - 273.15 \]

Подставим значения и решим уравнение:

\[ T = \frac{{P \cdot V}}{{20 \cdot 8.31}} - 273.15 \]

Таким образом, мы можем найти конечное значение абсолютной температуры газа.