1. Какова добротность колебательного контура, в котором соединены заряженный конденсатор емкостью 0,4 мкФ (с разностью

Морской_Шторм

68

1. Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулами, связанными с колебаниями в RLC-контуре.

Добротность колебательного контура (Q-фактор) определяется, как отношение энергии, хранящейся в контуре к среднему потерям энергии за период свободных колебаний. Она может быть рассчитана с использованием следующей формулы:

\[ Q = \frac{1}{{R\sqrt{\frac{C}{L}}}} \]

где R - активное сопротивление катушки, C - емкость конденсатора, L - индуктивность катушки.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ Q = \frac{1}{{1.2 \cdot \sqrt{\frac{0.4 \cdot 10^{-6}}{12 \cdot 10^{-3}}}}} \]

Решив это уравнение, получим значение добротности колебательного контура.

2. Частота резонанса в колебательном контуре зависит от емкости и индуктивности контура. Формула для расчета резонансной частоты следующая:

\[ f = \frac{1}{{2 \pi \sqrt{LC}}} \]

где L - индуктивность контура, C - емкость контура.

Известно, что резонанс происходит при частоте 500 Гц и емкости 10^-7 Ф. Чтобы найти изменение частоты резонанса после подключения второго конденсатора емкостью 3 x 10^-7 Ф, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ f" = \frac{1}{{2 \pi \sqrt{(C_1 + C_2)L}}} \]

где C1 - исходная емкость контура, C2 - добавочная емкость, L - индуктивность контура.

Подставив известные значения, получим новую частоту резонанса (f").