1. Какова масса светильника, если его вес составляет 60 Н? 2. Какова равнодействующая сил, действующих на тело вдоль

Morskoy_Cvetok

63

1. Для определения массы светильника, при условии, что его вес составляет 60 Н, воспользуемся формулой \( \text{{вес}} = \text{{масса}} \times \text{{ускорение свободного падения}} \), где ускорение свободного падения \( g \) примерно равно 9,8 м/с² на Земле.

Мы можем найти массу, поделив вес на ускорение свободного падения:
\[ \text{{масса}} = \frac{{\text{{вес}}}}{{\text{{ускорение свободного падения}}}} \]

Подставляя значения, получаем:
\[ \text{{масса}} = \frac{{60\, \text{{Н}}}}{{9,8\, \text{{м/с²}}}} \]

Выполняя вычисления, получаем:
\[ \text{{масса}} \approx 6,12\, \text{{кг}} \]

Таким образом, масса светильника составляет примерно 6,12 кг.

2. Для определения равнодействующей силы действующих на тело вдоль одной прямой, равными 40 Н и 60 Н, нам необходимо сложить эти силы. Равнодействующая сила - это векторная сумма всех сил.

Сложим силы в векторной форме:
\[ \text{{равнодействующая сила}} = \text{{сила 1}} + \text{{сила 2}} \]
\[ \text{{равнодействующая сила}} = 40\, \text{{Н}} + 60\, \text{{Н}} \]
\[ \text{{равнодействующая сила}} = 100\, \text{{Н}} \]

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на тело вдоль одной прямой, равна 100 Н.

3. Для вычисления силы упругости при сжатии пружины на 2,1 см, если сила упругости при сжатии на 3,5 см равна 140 Н, воспользуемся пропорцией.

Пусть \( F_1 \) - сила упругости при сжатии на 3,5 см, а \( F_2 \) - искомая сила упругости при сжатии на 2,1 см.

Установим пропорцию между величинами сил и расстояниями сжатия:
\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{\Delta x_1}}{{\Delta x_2}} \]
где \( \Delta x_1 \) - расстояние сжатия для силы \( F_1 \), а \( \Delta x_2 \) - расстояние сжатия для силы \( F_2 \).

Подставляем известные значения в пропорцию:
\[ \frac{{140\, \text{{Н}}}}{{F_2}} = \frac{{3,5\, \text{{см}}}}{{2,1\, \text{{см}}}} \]

Выполняя вычисления, получаем:
\[ F_2 \approx \frac{{140\, \text{{Н}} \times 2,1\, \text{{см}}}}{{3,5\, \text{{см}}}} \]

\[ F_2 \approx 84\, \text{{Н}} \]

Таким образом, сила упругости при сжатии пружины на 2,1 см составляет примерно 84 Н.

4. Для вычисления силы тяжести, действующей на латунное тело размерами 40 см x 20 см x 10 см, при известной плотности латуни, равной 8500 кг/м³, воспользуемся формулой:

\[ \text{{сила тяжести}} = \text{{масса}} \times \text{{ускорение свободного падения}} \]

Для начала, вычислим массу латунного тела. Масса равна объему тела, умноженному на плотность:

\[ \text{{масса}} = \text{{объем}} \times \text{{плотность}} \]

Объем равен произведению трех сторон тела:

\[ \text{{объем}} = 0,4\, \text{{м}} \times 0,2\, \text{{м}} \times 0,1\, \text{{м}} \]

Подставляя значения, получаем:
\[ \text{{объем}} = 0,008\, \text{{м³}} \]

Подставляя значения массы и ускорения свободного падения в формулу для силы тяжести, получаем:
\[ \text{{сила тяжести}} = 0,008\, \text{{м³}} \times 8500\, \text{{кг/м³}} \times 9,8\, \text{{м/с²}} \]

Выполняя вычисления, получаем:
\[ \text{{сила тяжести}} \approx 658,4\, \text{{Н}} \]

Таким образом, сила тяжести, действующая на латунное тело, составляет примерно 658,4 Н.

5. Чтобы определить коэффициент трения между ровной доской и бруском массой 200 г, если его перемещают, нам нужно знать силу трения и нормальную силу, действующую на брусок.

\[ \text{{сила трения}} = \text{{коэффициент трения}} \times \text{{нормальная сила}} \]

Нормальная сила - это сила, с которой доска давит на брусок и равна массе бруска, умноженной на ускорение свободного падения.

\[ \text{{нормальная сила}} = \text{{масса бруска}} \times \text{{ускорение свободного падения}} \]

Подставляем известные значения:
\[ \text{{нормальная сила}} = 0,2\, \text{{кг}} \times 9,8\, \text{{м/с²}} \]

Выполняя вычисления, получаем:
\[ \text{{нормальная сила}} = 1,96\, \text{{Н}} \]

Известно, что коэффициент трения - это отношение силы трения к нормальной силе. Подставляем известные значения:
\[ \text{{коэффициент трения}} = \frac{{\text{{сила трения}}}}{{\text{{нормальная сила}}}} \]

Так как нам не дана конкретная сила трения, мы не можем вычислить точное значение коэффициента трения. Тем не менее, мы можем выразить его в общем виде:

\[ \text{{коэффициент трения}} = \frac{{\text{{сила трения}}}}{{\text{{нормальная сила}}}}} = \frac{{\text{{неизвестное значение}}}}{{1,96\, \text{{Н}}}} \]

Таким образом, мы не можем определить конкретное значение коэффициента трения без знания силы трения.