1. Какова разность потенциалов между точками на одной силовой линии, которые находятся на расстоянии 5 см друг

Черепаха

17

Для решения этих задач будем использовать основные формулы электростатики.

1. Разность потенциалов между двумя точками определяется формулой:
\[U = E \cdot d\]
где \(U\) - разность потенциалов (в вольтах), \(E\) - напряженность электрического поля (в вольтах на метр), \(d\) - расстояние между точками (в метрах).

В данной задаче дано, что напряженность электрического поля равна 14 МВ/м (14 миллионов вольт на метр) и расстояние между точками составляет 5 см (0,05 м).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[U = 14 \cdot 0.05 = 0.7\) В

Для ответа в киловольтах, переведем полученный результат в соответствующую единицу:
\[U_{\text{кВ}} = 0.7 \, В = 0.7/1000 = 0.0007\) кВ

Ответ: Разность потенциалов между точками составляет 0.0007 кВ.

2. Для нахождения заряда необходимо использовать следующую формулу:
\[W = q \cdot U\]
где \(W\) - совершаемая работа (в джоулях), \(q\) - заряд (в кулонах), \(U\) - разность потенциалов (в вольтах).

В данной задаче дано, что совершаемая работа равна 120 Дж и разность потенциалов составляет 0.5 кВ (500 В).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[120 = q \cdot 500\]
\[q = 120/500 = 0.24\) Кл

Ответ: Для совершения работы в 120 Дж необходим заряд величиной 0.24 Кл.

3. Для нахождения энергии заряженного конденсатора используем формулу:
\[W = \frac{1}{2} C U^2\]
где \(W\) - энергия (в джоулях), \(C\) - электроемкость конденсатора (в фарадах), \(U\) - напряжение на конденсаторе (в вольтах).

В данной задаче дано, что электроемкость конденсатора составляет 0.5 мФ (0.0005 Ф) и заряд на нем равен 0.1 Кл.

Для нахождения напряжения на конденсаторе, воспользуемся формулой:
\[U = \frac{q}{C}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[U = \frac{0.1}{0.0005} = 200\) В

Теперь, подставим значение напряжения в формулу для энергии:
\[W = \frac{1}{2} \cdot 0.0005 \cdot 200^2 = 10\) Дж

Ответ: Энергия заряженного конденсатора составляет 10 Дж.

4. Для нахождения расстояния между зарядами, используем следующую формулу:
\[F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]
где \(F\) - сила взаимодействия (в ньютонах), \(k\) - электростатическая постоянная (\(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\), \(q_2\) - заряды (в кулонах), \(r\) - расстояние между зарядами (в метрах).

В данной задаче дано, что сила взаимодействия составляет 28 Н, заряды равны 7 мкКл (0.000007 Кл) и 4 мкКл (0.000004 Кл).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[28 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 0.000007 \cdot 0.000004}{r^2}\]
\[r^2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 0.000007 \cdot 0.000004}{28}\]
\[r^2 = 0.0144\)
\[r = \sqrt{0.0144} \approx 0.12\) м

Ответ: Заряды находятся на расстоянии примерно 0.12 метра друг от друга.

5. Для нахождения толщины диэлектрика конденсатора, используем следующую формулу:
\[C = \frac{\epsilon_0 \epsilon_r A}{d}\]
где \(C\) - электроемкость конденсатора (в фарадах), \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (\(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф}/\text{м}\)), \(\epsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость, \(A\) - площадь пластин конденсатора (в квадратных метрах), \(d\) - толщина диэлектрика (в метрах).

В данной задаче дано, что электроемкость конденсатора равна 8 мкФ (0.000008 Ф) и площадь пластин составляет 0.05 м\(^2\).

Для нахождения толщины диэлектрика, выразим \(d\) из формулы:
\[d = \frac{\epsilon_0 \epsilon_r A}{C}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[d = \frac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 1 \cdot 0.05}{0.000008} = 5.53125\) м

Ответ: Толщина диэлектрика конденсатора составляет примерно 5.53 метра.