1) Какова сумма кубов всех однозначных чисел? 2) Какова сумма кубов всех чётных однозначных чисел? 3) Какова сумма

Рысь_6023

10

1) Чтобы решить эту задачу, мы должны найти сумму кубов всех однозначных чисел. Однозначные числа - это числа от 0 до 9.

Давайте найдем куб каждого однозначного числа и сложим их вместе:

\(0^3 + 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3\)

0 в кубе равно 0, 1 в кубе равно 1, 2 в кубе равно 8, 3 в кубе равно 27, 4 в кубе равно 64, 5 в кубе равно 125, 6 в кубе равно 216, 7 в кубе равно 343, 8 в кубе равно 512, и 9 в кубе равно 729.

Теперь мы можем сложить все эти числа:

\(0 + 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 = 2500\)

Таким образом, сумма кубов всех однозначных чисел равна 2500.

2) Чтобы найти сумму кубов всех четных однозначных чисел, мы должны сосредоточиться только на числах, оканчивающихся на 0, 2, 4, 6, или 8.

Для этого мы можем найти куб each каждого четного однозначного числа и сложить их вместе:

\(0^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 + 8^3\)

0 в кубе равно 0, 2 в кубе равно 8, 4 в кубе равно 64, 6 в кубе равно 216, и 8 в кубе равно 512.

Теперь мы можем сложить все эти числа:

\(0 + 8 + 64 + 216 + 512 = 800\)

Итак, сумма кубов всех четных однозначных чисел равна 800.

3) Чтобы найти сумму кубов всех нечетных однозначных чисел, мы должны сосредоточиться только на числах, оканчивающихся на 1, 3, 5, 7 или 9.

Для этого мы можем найти куб каждого нечетного однозначного числа и сложить их вместе:

\(1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3 + 9^3\)

1 в кубе равно 1, 3 в кубе равно 27, 5 в кубе равно 125, 7 в кубе равно 343, и 9 в кубе равно 729.

Теперь мы можем сложить все эти числа:

\(1 + 27 + 125 + 343 + 729 = 1225\)

Итак, сумма кубов всех нечетных однозначных чисел равна 1225.