1. Какова вероятность того, что Андрей случайно достанет однорублевую монету из своей копилки, в которой хранятся

Bukashka_4354

41

Задача 1:

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что Андрей случайно достанет однорублевую монету из своей копилки. Для этого нам нужно вычислить отношение числа однорублевых монет к общему числу монет в копилке.

В копилке у Андрея есть:
9 однорублевых монет,
11 двухрублевых монет,
12 пятирублевых монет и
8 десятирублевых монет.

Общее число монет в копилке:
\(9 + 11 + 12 + 8 = 40\) монет.

Таким образом, вероятность того, что Андрей случайно достанет однорублевую монету равна:
\(\frac{{\text{число однорублевых монет}}}{{\text{общее число монет в копилке}}} = \frac{9}{40}\).

Ответ: Вероятность того, что Андрей случайно достанет однорублевую монету из своей копилки, равна \(\frac{9}{40}\).

Задача 2:

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько пачек по 50 патронов каждая должен купить Василий, чтобы провести свои еженедельные тренировки по стрельбе.

Василий начал свои тренировки 9 января 2021 года и планирует использовать 90 патронов на первой тренировке, увеличивая количество патронов на 10 на каждой следующей тренировке до достижения 180 патронов, которые он будет использовать до конца года.

Мы знаем, что Василий планирует провести тренировки каждую неделю. Поскольку у нас есть общее количество патронов, которое он хочет использовать до конца года, мы можем вычислить, сколько пачек по 50 патронов каждая ему понадобится.

Количество патронов на каждой тренировке будет увеличиваться на 10, начиная с 90 и заканчивая 180.

Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для вычисления количества патронов, которое Василий будет использовать на каждой тренировке:

\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\),

где \(a_n\) - количество патронов на тренировке номер \(n\),
\(a_1\) - количество патронов на первой тренировке (90 патронов),
\(n\) - номер тренировки,
\(d\) - разность между количеством патронов на каждой тренировке (10 патронов).

Мы также знаем, что Василий будет проводить тренировки в течение 52 недель в году.

Теперь мы можем вычислить общее количество патронов, которое Василий будет использовать до конца года:

\(S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\),

где \(S\) - общее количество патронов до конца года,
\(n\) - количество тренировок в году (52 тренировки),
\(a_1\) - количество патронов на первой тренировке (90 патронов),
\(a_n\) - количество патронов на последней тренировке (180 патронов).

Подставим известные значения:

\(S = \frac{52}{2} \cdot (90 + 180) = 26 \cdot 270 = 7020\) патронов.

Теперь мы можем вычислить количество пачек по 50 патронов, которые Василий должен купить:

\(\text{количество пачек} = \frac{S}{\text{количество патронов в пачке}} = \frac{7020}{50} = 140.4\).

Поскольку нельзя купить доли пачек, округлим это значение в большую сторону:

\(\text{количество пачек} = 141\).

Ответ: Василий должен купить 141 пачку по 50 патронов каждая, чтобы провести свои еженедельные тренировки по стрельбе.