1) Каково полное перемещение машины на участке от 1 до 3 секунд, исходя из графика, показывающего зависимость скорости

Плюшка_6027

11

Задача 1: Для определения полного перемещения машины на участке от 1 до 3 секунд, мы должны найти площадь под графиком скорости от времени на этом интервале. Формула для вычисления площади под графиком - это интеграл от функции скорости по времени на соответствующем интервале.

На данном графике скорость представлена по оси ординат, а время - по оси абсцисс. Получаем прямолинейный график, где скорость растет равномерно со временем. Чтобы вычислить площадь под графиком, мы должны найти площадь треугольника.

Для начала, найдем изменение скорости на данном интервале. По графику видно, что скорость увеличивается на 10 м/с за каждую секунду.

Теперь, поделим изменение скорости на интервал времени, чтобы получить ускорение. В данном случае, ускорение равно 10 м/с^2.

Для нахождения полного перемещения машины, мы должны умножить ускорение на половину времени в квадрате. Так как интервал времени составляет 2 секунды (от 1 до 3 секунд), получаем:

полное перемещение = (1/2) * ускорение * время^2
= (1/2) * 10 м/с^2 * (2 секунды)^2
= (1/2) * 10 м/с^2 * 4 секунды^2
= 20 метров

Таким образом, полное перемещение машины на данном участке составляет 20 метров (ответ с).

Задача 2: Для вычисления ускорения движения тела, мы должны найти производную от уравнения скорости по времени. Уравнение скорости дано как v = 2 + 5t, где v - скорость в м/с, t - время в секундах.

Производная от данного уравнения по времени даст нам выражение для ускорения. Производная константы 2 равна нулю, поэтому она не влияет на ускорение. Производная от 5t равна 5.

Таким образом, ускорение движения тела равно 5 м/с^2 (ответ с).

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять задачи. Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!