Каково значение температурного коэффициента сопротивления платиновой проволоки, если её сопротивление равно 20

Загадочный_Пейзаж_8799

53

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета изменения сопротивления проводника в зависимости от его температуры. Эта формула известна как "закон Ома для изменения сопротивления".

Закон Ома для изменения сопротивления выглядит следующим образом:

\[ R_t = R_0 (1 + \alpha(t - t_0)) \]

где:
R_t - сопротивление проводника при температуре t,
R_0 - сопротивление проводника при определенной базовой температуре t_0,
α - температурный коэффициент сопротивления проводника,
t - текущая температура проводника.

Нам известны следующие данные:
R_0 = 20 ом (сопротивление при температуре 20 °C)
R_t = 59 ом (сопротивление при другой температуре)
t_0 = 20 °C (базовая температура)

Теперь давайте решим задачу.

\[ R_t = 20 (1 + \alpha(t - 20)) \]

Подставим известные значения:

59 = 20 (1 + \alpha(t - 20))

Разделим уравнение на 20:

2.95 = 1 + \alpha(t - 20)

Вычитаем 1 из обеих частей уравнения:

1.95 = \alpha(t - 20)

Теперь разделим обе части на (t - 20):

1.95 / (t - 20) = \alpha

Таким образом, значение температурного коэффициента сопротивления платиновой проволоки равно 1.95 / (t - 20). Однако, чтобы получить точное значение \alpha, необходимы данные о значении температуры t, при которой измерялось сопротивление 59 ом. Если у вас есть эти данные, вы можете подставить их в уравнение, чтобы найти точное значение \alpha.