1) Каковы неизвестные стороны и высота параллелограмма, если одна из его сторон равна 4 см, а высота проведена к другой

Мурзик

25

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади параллелограмма:

\[S = a \cdot h\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(a\) - одна из его сторон, \(h\) - высота, проведенная к этой стороне.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 96 квадратных сантиметров (\(S = 96\)), одна из сторон равна 4 см (\(a = 4\)), а высота равна 8 см (\(h = 8\)).

Подставим известные значения в формулу для площади:

\[96 = 4 \cdot 8\]

Чтобы найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, упростим это уравнение:

\[96 = 32\]

Так как 96 не равно 32, мы видим, что это уравнение не имеет решений.

Задача 2:
В этой задаче у нас есть две стороны параллелограмма (9 см и 12 см) и одна из высот (4 см).

Мы можем использовать формулу для площади параллелограмма, чтобы найти другую высоту:

\[S = a \cdot h\]

где \(S\) - площадь, \(a\) - одна из сторон, \(h\) - высота.

Мы знаем, что площадь равна 96 квадратных сантиметров (\(S = 96\)), одна сторона равна 9 см (\(a = 9\)), а одна высота равна 4 см (\(h = 4\)).

Подставим известные значения в формулу:

\[96 = 9 \cdot h\]

Чтобы найти значение высоты, разделим обе части уравнения на 9:

\[\frac{96}{9} = h\]

Упростим это:

\[10\frac{2}{3} = h\]

Высота параллелограмма составляет \(10\frac{2}{3}\) сантиметра.

Это уравнение имеет единственное решение.