1. Каковы сила тяжести и вес свинцового цилиндра объемом 23 дм³, находящегося в покое? 2. Чему равна изменение длины

Морской_Корабль

51

1. Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для расчёта силы тяжести и веса тела. Сила тяжести определяется по формуле: \( F = mg \), где \( m \) - масса тела, а \( g \) - ускорение свободного падения. В данной задаче массу цилиндра не указана, поэтому мы не можем точно определить силу тяжести. Однако, мы можем посчитать вес, предполагая, что цилиндр находится на Земле при \( g \approx 9.8 \, м/с^2 \). Формула для вычисления веса тела выглядит следующим образом: \( W = mg \), где \( W \) - вес тела.

Подставим данные в формулу:

Масса цилиндра: \( m = V \cdot \rho \), где \( V \) - объем цилиндра, а \( \rho \) - плотность свинца.

Объем цилиндра: \( V = 23 \, дм^3 = 0.023 \, м^3 \).

Плотность свинца: \( \rho = 11 \, г/см^3 = 11 \, кг/дм^3 = 11000 \, кг/м^3 \).

Масса цилиндра: \( m = 0.023 \cdot 11000 = 253 \) кг.

Теперь мы можем рассчитать вес цилиндра:

\( W = mg = 253 \cdot 9.8 = 2481.4 \) Н.

Таким образом, вес свинцового цилиндра объемом 23 дм³ составляет 2481.4 Н.

2. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Гука, который гласит: \( F = k \cdot \Delta x \), где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( \Delta x \) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что масса груза \( m = 150 \) г, что равно 0.150 кг, и что жесткость пружины \( k = 300 \) Н/м.

Таким образом, мы можем рассчитать изменение длины пружины:

\( F = k \cdot \Delta x \)
\( \Delta x = \frac{F}{k} \)
\( \Delta x = \frac{0.150 \cdot 9.8}{300} \)
\( \Delta x \approx 0.0049 \) м.

Ответ: Изменение длины невесомой пружины составляет приблизительно 0.0049 м.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, аналогично предыдущей задаче. Формула будет иметь тот же вид: \( F = k \cdot \Delta x \), где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости проволоки, \( \Delta x \) - изменение длины проволоки.

Мы знаем, что масса груза \( m = 10 \) кг, что равно 10000 г, и что изменение длины проволоки \( \Delta x = 0.5 \) мм, что равно 0.0005 м.

Теперь мы можем рассчитать коэффициент жесткости проволоки:

\( F = k \cdot \Delta x \)
\( k = \frac{F}{\Delta x} \)
\( k = \frac{10000 \cdot 9.8}{0.0005} \)
\( k = 19600000 \) Н/м.

Ответ: Жесткость проволоки составляет 19600000 Н/м.

4. Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой, связывающей силу трения и нормальную силу. Формула имеет вид: \( F_t = \mu \cdot F_n \), где \( F_t \) - сила трения скольжения, \( \mu \) - коэффициент трения скольжения, \( F_n \) - нормальная сила.

Мы знаем, что масса саней \( m = 5 \) кг и сила трения скольжения \( F_t = 6 \) Н. Также у нас есть ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \) м/с².

Поскольку сани скользят горизонтально, нормальная сила равна весу саней:

\( F_n = mg = 5 \cdot 9.8 = 49 \) Н.

Теперь мы можем рассчитать коэффициент трения скольжения:

\( F_t = \mu \cdot F_n \)
\( \mu = \frac{F_t}{F_n} \)
\( \mu = \frac{6}{49} \)
\( \mu \approx 0.1224 \).

Ответ: Коэффициент трения скольжения саночных полозьев о дорогу примерно равен 0.1224.

Во всех решениях использовано ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \) м/с².