1) Какой из интервалов отвечает условию неравенства 3 ≤ x ≤ 9? А) (3; 9); Б) [3; 9]; В) [3; 9); Г) (3; 9]. 2) Какой
1) Какой из интервалов отвечает условию неравенства 3 ≤ x ≤ 9? А) (3; 9); Б) [3; 9]; В) [3; 9); Г) (3; 9].
2) Какой из интервалов соответствует условию неравенства -13 ≤ x ≤ 9? А) x∈ [8;+ ∞ ]; Б) x∈ [1;+ ∞ ); В) x∈ (1;+ ∞ ); Г) x∈ (- ∞ ;1).
3) Решите неравенство: 5 - 3x < 17 - 5x. Запишите полное решение данного неравенства.
2) Какой из интервалов соответствует условию неравенства -13 ≤ x ≤ 9? А) x∈ [8;+ ∞ ]; Б) x∈ [1;+ ∞ ); В) x∈ (1;+ ∞ ); Г) x∈ (- ∞ ;1).
3) Решите неравенство: 5 - 3x < 17 - 5x. Запишите полное решение данного неравенства.
Солнце_Над_Океаном 12
1) Интервал, который отвечает условию неравенства \(3 \le x \le 9\), это вариант Б) [3; 9]. Обратите внимание, что включены оба конца (3 и 9) и используется квадратная скобка. Неравенство \(3 \le x \le 9\) означает, что \(x\) должно быть больше или равно 3 и меньше или равно 9.2) Интервал, который соответствует условию неравенства \(-13 \le x \le 9\), это вариант Б) \(x \in [1; +\infty)\). Здесь включаются оба конца (−13 и 9), и используется квадратная скобка для \(1\) (так как \(1\) входит в интервал), а для \(+\infty\) используется круглая скобка, чтобы показать, что интервал не имеет верхней границы.
3) Решим данное неравенство \(5 - 3x < 17 - 5x\) и запишем полное решение.
\begin{align*}
5 - 3x &< 17 - 5x \\
3x - 5x &< 17 - 5 \\
-2x &< 12 \\
x &> \frac{12}{-2} \\
x &> -6
\end{align*}
Таким образом, полное решение данного неравенства - это интервал \(x \in (-6; +\infty)\). В данном случае используются круглые скобки, чтобы показать, что -6 не включается в интервал. То есть, \(x\) должно быть больше, чем -6, но не включать само число -6.