1: Какой количеством кинетической энергии обладает электрон, двигаясь со скоростью 2,9х10^8 м/с? 2: Определить импульс

Morozhenoe_Vampir

68

Задача 1: Чтобы определить количество кинетической энергии, скорость и массу объекта необходимо знать. В данном случае, скорость электрона составляет 2,9х10^8 м/с. Однако, масса электрона нам неизвестна, поэтому необходимо использовать известные величины для получения ответа.

Мы можем воспользоваться следующей формулой для расчета кинетической энергии электрона:

$$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Где:
$E_k$ - кинетическая энергия,
$m$ - масса электрона,
$v$ - скорость электрона.

Так как масса электрона неизвестна, мы можем воспользоваться формулой энергии относительности, известной как формула Эйнштейна:

$$E=m{c}^2$$

Где:
$E$ - энергия,
$m$ - масса,
$c$ - скорость света в вакууме (значение равно приблизительно 3х10^8 м/с).

Мы знаем, что масса электрона очень мала и составляет около 9,11х10^-31 кг.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу кинетической энергии и рассчитать ответ:

$$E_k=\frac{1}{2}(9,11х{10}^{-}31)(2,9х{10}^8{)}^2$$

После подстановки и расчетов, мы получаем ответ:

$$E_k\approx 3,987х{10}^{-}14Дж$$

Таким образом, электрон, двигающийся со скоростью 2,9х10^8 м/с, обладает кинетической энергией, приблизительно равной 3,987х10^-14 Дж.

Задача 2: Для определения импульса, полной и кинетической энергии электрона, двигающегося со скоростью 0,7с, нам нужно использовать известные величины.

Импульс (обозначим его как $p$) можно вычислить умножив массу электрона на его скорость:

$$p=m\cdot v$$

Мы знаем, что масса электрона составляет около 9,11х10^-31 кг, а скорость электрона составляет 0,7с.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем импульс:

$$p=(9,11х{10}^{-}31)\cdot (0,7c)$$

Раскладывая это уравнение, мы получаем:

$$p=9,11х{10}^{-}31\cdot 0,7\cdot 3х{10}^8$$

После подстановки и расчетов, мы получаем ответ:

$$p\approx 1,91х{10}^{-}22кг\cdot м/с$$

Теперь рассмотрим расчет полной энергии электрона. Полная энергия (обозначим ее как $E$) определяется по формуле:

$$E=m{c}^2$$

Где:
$m$ - масса электрона,
$c$ - скорость света в вакууме.

Мы можем подставить известные значения и рассчитать полную энергию:

$$E=(9,11х{10}^{-}31)\cdot (3х{10}^8{)}^2$$

После подстановки и расчетов, мы получаем ответ:

$$E\approx 8,199х{10}^{-}14Дж$$

Наконец, чтобы найти кинетическую энергию электрона, мы можем использовать следующую формулу:

$$E_k=E-m{c}^2$$

Где:
$E_k$ - кинетическая энергия,
$E$ - полная энергия,
$m$ - масса электрона,
$c$ - скорость света в вакууме.

Подставив известные значения, мы можем рассчитать кинетическую энергию:

$$E_k=8,199х{10}^{-}14-(9,11х{10}^{-}31)\cdot (3х{10}^8{)}^2$$

После подстановки и расчетов, мы получаем ответ:

$$E_k\approx -8,19899961689х{10}^{-}14Дж$$

Таким образом, импульс электрона, двигающегося со скоростью 0,7с, составляет около 1,91х10^-22 кг·м/с, полная энергия примерно равна 8,199х10^-14 Дж, а кинетическая энергия составляет примерно -8,19899961689х10^-14 Дж.