1. Какой косинус имеет наименьший угол треугольника с расстояниями сторон 5 см, 7 см и 8 см? 2. Рассчитайте градусную

Магический_Единорог

39

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами по тригонометрии о треугольниках. Давайте начнем с первой задачи.

1. Для нахождения косинуса наименьшего угла в треугольнике, нам необходимо знать длины всех трех сторон. В данной задаче, стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 8 см.

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой косинуса. Формула косинуса гласит:

\[
\cos(A) = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2 \cdot b \cdot c}}
\]

Где \(A\) - угол, а \(a\), \(b\) и \(c\) - стороны треугольника.

Подставляя значения из задачи, получим:

\[
\cos(A) = \frac{{7^2 + 8^2 - 5^2}}{{2 \cdot 7 \cdot 8}}
\]

Выполняя вычисления, получим:

\[
\cos(A) = \frac{{49 + 64 - 25}}{{112}} = \frac{{88}}{{112}} = \frac{{11}}{{14}}
\]

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен \(\frac{{11}}{{14}}\).

Перейдем ко второй задаче.

2. Для расчета градусной меры наименьшего угла треугольника, мы можем воспользоваться обратной функцией косинуса или арккосинусом. Нам необходимо вычислить значение арккосинуса косинуса, которое даст нам градусную меру наименьшего угла.

\[
\text{{Градусная мера наименьшего угла}} = \arccos\left(\frac{{11}}{{14}}\right)
\]

Выполняя вычисления, получим:

\[
\text{{Градусная мера наименьшего угла}} \approx 29.916^{\circ}
\]

Округлим это значение до тысячных:

\[
\text{{Градусная мера наименьшего угла}} \approx 29.916\,^{\circ}
\]

Перейдем к третьей задаче.

3. Для округления градусной меры наименьшего угла до ближайшего целого числа, мы просто округляем значение до ближайшего целого числа. В нашем случае, это будет округленное значение 29.916 в ближайшее целое число.

Таким образом, градусная мера наименьшего угла треугольника округляется до 30 градусов.

Надеюсь, мой подробный ответ был понятен и информативен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.