1. Как сравнить значения а+1,4 и b+1,4, если известно, что а > b? 2. С помощью свойств неравенств запишите неравенство

Amina_2486

35

1. Для сравнения значений \(a+1.4\) и \(b+1.4\) в случае, когда известно, что \(a > b\), можно сделать следующее:

Добавим к обоим выражениям число 1.4 и получим:
\(a+1.4 > b+1.4\)

Аргументация:
- Прибавление одинакового числа к обоим выражениям не меняет отношения между ними.
- Так как \(a > b\), то добавление положительного значения 1.4 к \(a\) и \(b\) увеличит \(a\) больше, чем \(b\).
- Следовательно, мы можем утверждать, что \(a+1.4 > b+1.4\).

2. С помощью свойств неравенств запишем неравенства в случае \(a > b\):

а) При вычитании числа -5 из обеих частей неравенства получим:
\(a - 5 > b - 5\)

Аргументация:
- Вычитание числа -5 из обоих частей неравенства сохраняет его смысл.
- Так как \(a\) больше \(b\), то вычитание отрицательного значения, то есть -5, приведет к большему значению для \(a\) по сравнению с \(b\).
- Поэтому, верным будет утверждение \(a - 5 > b - 5\).

б) При умножении обеих частей неравенства на число получим:
\(a \cdot k > b \cdot k\), где \(k\) - любое положительное число.

Аргументация:
- Умножение обеих частей неравенства на положительное число сохраняет его справедливость.
- Если \(a > b\) и \(k\) - положительное число, то умножение \(a\) на \(k\) даст большее значение по сравнению с умножением \(b\) на \(k\).
- Следовательно, неравенство \(a \cdot k > b \cdot k\) будет верным для любого положительного числа \(k\).