1) Какой множитель можно извлечь из-под знака корня в выражении √3y^2, если y≥0? 2) Какой множитель может быть вынесен

Zmeya

56

1) При решении этой задачи мы должны найти множитель, который можно извлечь из-под знака корня в выражении $\sqrt{3y^2}$, при условии $y\ge 0$.

Мы можем разложить выражение $3y^2$ на множители следующим образом: $3y^2=3\cdot y\cdot y$.

Затем, мы можем применить свойство извлечения квадратного корня, которое гласит, что $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$, при условии, что $a\ge 0$ и $b\ge 0$.

Таким образом, применяя это свойство к выражению $\sqrt{3y^2}$, мы получаем $\sqrt{3y^2}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{y}\cdot \sqrt{y}$.

Таким образом, множитель, который можно извлечь из-под знака корня в данном выражении, это $\sqrt{3}$.

2) Для решения этой задачи мы должны найти множитель, который может быть вынесен из-под знака корня в выражении $\sqrt{y^5}$.

При разложении выражения $y^5$ на множители, мы получим: $y^5=y\cdot y\cdot y\cdot y\cdot y$.

Используя свойство извлечения корня, мы можем записать это выражение как $\sqrt{y^5}=\sqrt{y\cdot y\cdot y\cdot y\cdot y}$.

Далее, применяя свойство корня произведения, мы получаем $\sqrt{y^5}=\sqrt{y}\cdot \sqrt{y}\cdot \sqrt{y}\cdot \sqrt{y}\cdot \sqrt{y}$.

Таким образом, множитель, который может быть вынесен из-под знака корня в данном выражении, это $\sqrt{y}$.