1) Какой множитель можно извлечь из-под знака корня в выражении √3y^2, если y≥0? 2) Какой множитель может быть вынесен

Zmeya

56

1) При решении этой задачи мы должны найти множитель, который можно извлечь из-под знака корня в выражении \(\sqrt{3y^2}\), при условии \(y \geq 0\).

Мы можем разложить выражение \(3y^2\) на множители следующим образом: \(3y^2 = 3 \cdot y \cdot y\).

Затем, мы можем применить свойство извлечения квадратного корня, которое гласит, что \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\), при условии, что \(a \geq 0\) и \(b \geq 0\).

Таким образом, применяя это свойство к выражению \(\sqrt{3y^2}\), мы получаем \(\sqrt{3y^2} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{y} \cdot \sqrt{y}\).

Таким образом, множитель, который можно извлечь из-под знака корня в данном выражении, это \(\sqrt{3}\).

2) Для решения этой задачи мы должны найти множитель, который может быть вынесен из-под знака корня в выражении \(\sqrt{y^5}\).

При разложении выражения \(y^5\) на множители, мы получим: \(y^5 = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y\).

Используя свойство извлечения корня, мы можем записать это выражение как \(\sqrt{y^5} = \sqrt{y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y}\).

Далее, применяя свойство корня произведения, мы получаем \(\sqrt{y^5} = \sqrt{y} \cdot \sqrt{y} \cdot \sqrt{y} \cdot \sqrt{y} \cdot \sqrt{y}\).

Таким образом, множитель, который может быть вынесен из-под знака корня в данном выражении, это \(\sqrt{y}\).