1. Какую частоту имеет фиолетовый свет с длиной волны 3,8 • 10-7 м? 2. Какой относительный показатель преломления

Skvoz_Pyl

69

1. Для начала, нам понадобится знать формулу, связывающую скорость света, частоту и длину волны. Формула звучит следующим образом:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны и \(f\) - частота.

Мы знаем, что скорость света равна 3 \(\times\) 10^8 м/с.

Мы также знаем длину волны фиолетового света: 3,8 \(\times\) 10^-7 м.

Чтобы найти частоту, мы можем использовать формулу:

\[f = \frac{v}{\lambda}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[f = \frac{3 \times 10^8}{3.8 \times 10^{-7}}\]

Результатом будет:

\[f \approx 7.89 \times 10^{14}\]

Таким образом, частота фиолетового света с длиной волны 3,8 \(\times\) 10^-7 м составляет приблизительно 7.89 \(\times\) 10^14 Гц.

2. Чтобы определить относительный показатель преломления двух прозрачных сред, зная угол падения и угол преломления, мы можем использовать закон преломления Снеллиуса. Формула звучит следующим образом:

\[\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды и \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

Мы знаем, что угол падения составляет 45°, а угол преломления - 30°. Пусть \(n_1\) - показатель преломления первой среды, а \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

Подставляя известные значения в формулу, имеем:

\[\frac{\sin 45°}{\sin 30°} = \frac{n_2}{n_1}\]

Рассчитаем значения синусов углов:

\[\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{n_2}{n_1}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[\sqrt{2} = \frac{n_2}{n_1}\]

Таким образом, относительный показатель преломления между двумя средами равен \(\sqrt{2}\).

3. Для определения скорости света в алмазе, зная абсолютный показатель преломления алмаза и скорость света в воздухе, мы можем использовать формулу:

\[v = \frac{c}{n}\]

где \(v\) - скорость света в алмазе, \(c\) - скорость света в воздухе и \(n\) - абсолютный показатель преломления алмаза.

Мы знаем, что скорость света в воздухе равна 3 \(\times\) 10^8 м/с и абсолютный показатель преломления алмаза равен 2,42. Подставляя известные значения в формулу, имеем:

\[v = \frac{3 \times 10^8}{2.42}\]

Результатом будет:

\[v \approx 1.24 \times 10^8 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость света в алмазе равна приблизительно 1.24 \(\times\) 10^8 м/с.

4. Чтобы найти скорость и длину волны света в воде, учитывая абсолютный показатель преломления воды, равный 1,33, мы можем использовать формулу:

\[v = \frac{c}{n}\]

где \(v\) - скорость света в воде, \(c\) - скорость света в воздухе и \(n\) - абсолютный показатель преломления воды.

Мы знаем скорость света в воздухе равна 3 \(\times\) 10^8 м/с и абсолютный показатель преломления воды равен 1,33. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[v = \frac{3 \times 10^8}{1.33}\]

Результатом будет:

\[v \approx 2.26 \times 10^8 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость света в воде составляет примерно 2.26 \(\times\) 10^8 м/с.

Для нахождения длины волны света в воде, мы можем использовать формулу:

\[\lambda = \frac{\lambda_0}{n}\]

где \(\lambda\) - длина волны в воде, \(\lambda_0\) - длина волны в воздухе и \(n\) - абсолютный показатель преломления воды.

Пусть \(\lambda_0\) - длина волны света в воздухе. Мы не знаем конкретное значение \(\lambda_0\), поэтому мы не можем вычислить точное значение \(\lambda\) в воде, исходя из предоставленных данных. Однако, мы можем использовать формулу для вычисления отношения длин волн:

\[\frac{\lambda}{\lambda_0} = \frac{n_0}{n}\]

где \(n_0\) - показатель преломления воздуха.

Исходя из этого, отношение длин волн будет следующим:

\[\frac{\lambda}{\lambda_0} = \frac{1}{n} = \frac{1}{1.33}\]

Результатом будет:

\[\frac{\lambda}{\lambda_0} \approx 0.75\]

Таким образом, длина волны света в воде будет примерно 0.75 раза меньше, чем длина волны света в воздухе. Окончательное значение длины волны в воде зависит от конкретного значения длины волны в воздухе, которое не указано в задаче.